c++ - 元整数平方根中的无限递归

Question

你好，

我的一位 friend 询问如何将整数平方根函数转换为元函数。这是原始函数:

unsigned isqrt(unsigned value)
{
    unsigned sq = 1, dlt = 3;
    while(sq<=value)
    {
        sq  += dlt;
        dlt += 2;
    }
    return (dlt>>1) - 1;
}

我用 constexpr 写了一个 meta 版本，但是他说因为某些原因他不能使用这个新特性:

constexpr std::size_t isqrt_impl
    (std::size_t sq, std::size_t dlt, std::size_t value){
    return sq <= value ?
        isqrt_impl(sq+dlt, dlt+2, value) : (dlt >> 1) - 1;
}

constexpr std::size_t isqrt(std::size_t value){
    return isqrt_impl(1, 3, value);
}

所以我认为将其转换为递归调用自身的模板结构应该不难:

template <std::size_t value, std::size_t sq, std::size_t dlt>
struct isqrt_impl{
    static const std::size_t square_root = 
        sq <= value ?
        isqrt_impl<value, sq+dlt, dlt+2>::square_root :
        (dlt >> 1) - 1;
};

template <std::size_t value>
struct isqrt{
    static const std::size_t square_root = 
        isqrt_impl<value, 1, 3>::square_root;
};

不幸的是，这会导致无限递归(在 GCC 4.6.1 上)，我无法弄清楚代码有什么问题。这是错误:

 C:\test>g++ -Wall test.cpp
test.cpp:6:119: error: template instantiation depth exceeds maximum of 1024 (use
 -ftemplate-depth= to increase the maximum) instantiating 'struct isqrt_impl<25u
, 1048576u, 2049u>'
test.cpp:6:119:   recursively instantiated from 'const size_t isqrt_impl<25u, 4u
, 5u>::square_root'
test.cpp:6:119:   instantiated from 'const size_t isqrt_impl<25u, 1u, 3u>::squar
e_root'
test.cpp:11:69:   instantiated from 'const size_t isqrt<25u>::square_root'
test.cpp:15:29:   instantiated from here

test.cpp:6:119: error: incomplete type 'isqrt_impl<25u, 1048576u, 2049u>' used i
n nested name specifier

谢谢大家

Answer 1

Unfortunately, this is causing infinite recursion (on GCC 4.6.1) and I am unable to figure out what is wrong with the code.

我没有看到 isqrt_impl 的基本案例特化。您需要有一个基本案例的模板特化来打破这种递归。这是一个简单的尝试:

template <std::size_t value, std::size_t sq, std::size_t dlt, bool less_or_equal = sq <= value >
struct isqrt_impl;

template <std::size_t value, std::size_t sq, std::size_t dlt>
struct isqrt_impl< value, sq, dlt, true >{
    static const std::size_t square_root = 
        isqrt_impl<value, sq+dlt, dlt+2>::square_root;
};

template <std::size_t value, std::size_t sq, std::size_t dlt>
struct isqrt_impl< value, sq, dlt, false >{
    static const std::size_t square_root = 
        (dlt >> 1) - 1;
};