javascript - 求任意多项式函数在 x 处的正切

Question

问题:

我正在寻找一个可以用来计算任何多项式函数在 x 处的正切的万能函数。我对使用的语言无动于衷，尽管首选 JavaScript 或 Python!我应该能够以 a + bx + cx^2 + dx^3 ... 等格式传入任何 x 值和系数数组。

示例函数格式:

function findTangent(x, coefficients) {

  // Do differential calculus here.

  return [tangentIntercept, tangentSlope]

}

示例功能测试:

假设我有函数，y = 2 + 7x + 5x^2 + x^3，我想在 x = -2 处找到切线.我可以像这样调用此函数，findTangent(-2, [2, 7, 5, 1]) 并获得像这样的返回值，[-2, -1] 表示切线，y = -2 - x。

注意事项:

我在 Math Stackexchange 上寻找答案和谷歌搜索，但所有结果都是数学语法而不是代码。我想要一个编程解决方案，与有趣的符号和数学术语相比，我更喜欢循环和 if 语句!

Answer 1

好吧，经过一天的努力，我想我已经找到了 JavaScript 和 Python 的解决方案!

The JavaScript Solution :

function findTangent(x, coefficients) {

  let slope = 0
  let intercept = coefficients[0]

  for (let i = 1; i < coefficients.length; i++) {

    slope += coefficients[i] * i * Math.pow(x, i - 1)
    intercept += coefficients[i] * Math.pow(x, i)

  }

  return [intercept - slope * x, slope]

}

The Python Solution :

def find_tangent(x, coefficients):

    slope = 0
    intercept = coefficients[0]

    for i, coefficient in enumerate(coefficients):

        if i != 0:

            slope += coefficient * i * pow(x, i - 1)
            intercept += coefficient * pow(x, i)

    return [intercept - slope * x, slope]

我已经针对 Symbolab Tangent Calculator 测试了结果它们似乎没问题，但是如果您发现任何错误，请告诉我!此外，我很乐意看到其他语言的结果，所以如果您有此处未提及的首选语言，请不要犹豫发布!