c++ - 使用 boost lib 的更高精度 float (高于 16 位数字)

Question

我正在运行物理实验模拟，因此我需要非常高的浮点精度(超过 16 位)。我使用 Boost.Multiprecision，但是无论我尝试什么，我都无法获得高于 16 位的精度。我使用 C++ 和 eclipse 编译器运行模拟，例如:

#include <boost/math/constants/constants.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <iostream>
#include <limits>

using boost::multiprecision::cpp_dec_float_50;

void main()
{
    cpp_dec_float_50 my_num= cpp_dec_float_50(0.123456789123456789123456789);
    std::cout.precision(std::numeric_limits<cpp_dec_float_50>::digits10);
    std::cout << my_num << std::endl;
}

输出是:

0.12345678912345678379658409085095627233386039733887
                   ^

但应该是:

0.123456789123456789123456789

如您所见，在 16 位数字之后是不正确的。为什么？

Answer 1

您的问题在这里:

cpp_dec_float_50 my_num = cpp_dec_float_50(0.123456789123456789123456789);
                                            ^ // This number is a double!

编译器不使用任意精度的浮点文字，而是使用具有有限精度的 IEEE-754 doubles。在这种情况下，最接近您所写数字的 double 是:

0.1234567891234567837965840908509562723338603973388671875

并将它打印到小数点后 50 位确实给出了您正在观察的输出。

您想要的是从字符串构造任意精度 float (demo):

#include <boost/math/constants/constants.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <iostream>
#include <limits>

using boost::multiprecision::cpp_dec_float_50;

int main() {
    cpp_dec_float_50 my_num = cpp_dec_float_50("0.123456789123456789123456789");
    std::cout.precision(std::numeric_limits<cpp_dec_float_50>::digits10);
    std::cout << my_num << std::endl;
}

输出:

0.123456789123456789123456789