Python:一维数组的快速汉克尔变换

Question

我试图在 Python 中找到汉克尔变换的任何现有实现(实际上我更喜欢两个二维径向对称函数的对称傅里叶变换，但它可以很容易地简化为汉克尔变换)。

我确实知道 hankel python 模块，但它需要 lambda 函数作为输入，而我只有一维数组。

有什么想法吗？

Answer 1

我是 hankel 的作者.虽然我不建议在这种情况下使用我的代码(因为正如你提到的，它需要一个可调用的输入函数，并且它的目的是准确计算积分，而不是做 DHT)，我会说它 可能。

您需要做的就是对输入的一维数组进行插值。如何做到这一点取决于您，但通常像下面这样的东西效果很好:

from scipy.interpolate import InterpolatedUnivariateSpline as Spline
import numpy as np

x, y = # Import/create data vectors

# Do this if y is both negative and positive
fnc = Spline(x,y, k=1) #I usually choose k=1 in case anything gets extrapolated.

# Otherwise do this
spl = Spline(np.log(x), np.log(y), k=1)
fnc = lambda x : np.exp(spl(np.log(x)))

# Continue as normal with hankel.transform(fnc, kvec)

这样做的一个大问题是选择参数 N 和 h 使得转换对于 k 的所有值都非常近似在 kvec 中。如果 kvec 跨越宽动态范围，则 hankel 效率非常低，因为它对每个 使用相同的底层数组(长度为 N) >k 在转换中，意味着最困难的 k 设置性能级别。

所以，简而言之，我不会推荐 hankel，但如果您找不到其他任何东西，它仍然可以工作；-)