assembly - 向 -Inf : how does it work? 舍入的快速浮点到整数公式

Question

我一直在玩 x87 FPU 编程，我刚刚遇到以下从 float(32 位)转换为 int(32 位)的魔法:

    flds    from             # number to convert from
    fadds   magic1           # add magic number 1 (???)
    fstps   to               # store in destination as single-precision binary32
    movl    to,%eax          # load float result as an int
    subl    $magic2,%eax     # subtract magic number 2 (???)
    sarl    $1,%eax          # divide by 2
    movl    %eax,to          # and look, here's the result!

 .section .rodata
magic1:  .float 6291456.0    # 3 * 2^21
.equ magic2, 0x4ac00000      # ???

   .data
from:    .float 31415.9265   # pick a number, any number...
to:      .long  0            # result ends up here

(带有 GAS 指令的 AT&T 语法)

我已经试过了，它似乎有效(四舍五入到 -infinity)，但我完全不知道为什么!谁能解释一下它是如何工作的？

Answer 1

快速回答:

第一个神奇的数字强制重新缩放参数，以便整数部分的 LSbit 在小数部分变为最右边但只有一个。

然后添加第二个魔法将删除指数位。

关于最后除以 2 IDK 的必要性，必须有一个额外的技术问题(可能与添加 3.2^21 而不是 1.2^21 有关)。