python - 如何查找 numpy 矩阵中是否存在子矩阵？

Question

我有一个 8x8 bool 矩阵，我想找出该矩阵中是否有一个 3x3 形状的子矩阵，其中只有“False”。

例如:

子矩阵:

[[False, False, False],
[False, False, False],
[False, False, False]]

为子矩阵(左上角)留出空间的矩阵:

array([[False, False, False, False, False, False, False, False],
       [False, False, False, False, True, False, True, False],
       [False, False, False, False, False, False, False, False],
       [False, False, False, True, False, False, False, False],
       [False, False, False, False, False, False, False, False],
       [False, True, False, False, False, True, False, False],
       [False, False, False, True, False, False, False, False],
       [False, False, False, False, False, False, False, False]])

没有子矩阵空间的矩阵:

array([[False, False, False, False, False, False, False, False],
       [False, True, False, True, False, True, False, False],
       [False, True, False, False, True, False, False, True],
       [False, False, False, False, False, False, False, False],
       [False, True, False, True, False, True, False, False],
       [False, False, True, False, False, False, True, False],
       [False, True, False, False, True, False, False, False],
       [False, False, False, True, False, False, True, False]])

Answer 1

您可以使用大小为 3x3 的窗口的滑动窗口方法:

import numpy as np
from numpy.lib.stride_tricks import sliding_window_view



x = np.array([[False, False, False, False, False, False, False, False],
              [False, False, False, False, True, False, True, False],
              [False, False, False, False, False, False, False, False],
              [False, False, False, True, False, False, False, False],
              [False, False, False, False, False, False, False, False],
              [False, True, False, False, False, True, False, False],
              [False, False, False, True, False, False, False, False],
              [False, False, False, False, False, False, False, False]])


v = sliding_window_view(x, (3, 3))

v.sum(axis=(2,3))

array([[0, 0, 1, 1, 2, 1],
       [0, 1, 2, 2, 2, 1],
       [0, 1, 1, 1, 0, 0],
       [1, 2, 1, 2, 1, 1],
       [1, 2, 1, 2, 1, 1],
       [1, 2, 1, 2, 1, 1]])

其中0的位置是矩阵中子矩阵左上角的位置。

编辑:如果您有任何子矩阵 s，而不仅仅是其中的 False，您可以执行以下操作:

np.all(v == s, axis=(2,3))

并寻找真值的位置。