statistics - 在 Julia 与 Python 中使用分位数时出现意外结果

Question

我刚开始使用 Julia，我正在尝试做一些简单的统计。

我正在使用 StatsBase 包并尝试计算分位数。

using StatsBase

lst = 1:10

print(nquantile(lst, 4))

得到

[1.0, 3.25, 5.5, 7.75, 10.0]

我假设 Q_1 = 3.25 和 Q_2 = 7.75

在 python 上运行类似的代码:

from statistics import quantiles

lst = [_ for _ in range(1, 11)]
print(quantiles(lst))

产量:

[2.75, 5.5, 8.25]

其中 Q_1 = 2.75 和 Q_3 = 8.25。

根据我对统计学的理解，pythons 结果对应于实际数学是什么。

因此，我猜测 Julia 变体正在使用某种高斯分布来查找分位数。如果是这样，有没有办法让它服从均匀分布？

Answer 1

有许多分位数定义，Julia 实现了 Hyndman, R.J 和 Fan, Y. (1996) Sample Quantiles in Statistical Packages 中的所有选项，美国统计学家，第 50 卷，第 4 期，第361-365

为了获得 Python 的等价物，请执行以下操作:

julia> quantile(1:10, (0:4)/4; alpha=0,beta=0)
5-element Vector{Float64}:
  1.0
  2.75
  5.5
  8.25
 10.0

解释(在文档中找到):

help?> nquantile
(...)
  Equivalent to quantile(x, [0:n]/n). 
(...)

help?> quantile

  quantile(itr, p; sorted=false, alpha::Real=1.0, beta::Real=alpha)
(...)
  By default (alpha = beta = 1), quantiles are computed via linear interpolation between the points ((k-1)/(n-1),
  v[k]), for k = 1:n where n = length(itr). This corresponds to Definition 7 of Hyndman and Fan (1996), and is the  same as the R and NumPy default.

(...)
    •  Def. 6: alpha=0, beta=0 (Excel PERCENTILE.EXC, Python default, Stata altdef)
(...)