python - 我终于理解了递归还是我错得离谱？

Question

首先，我知道有人问过递归问题，因为我浏览了其中的许多问题以及 YouTube 和其他来源。我的主要问题是我是否足够了解它的工作原理，还是我错得离谱？

下面是代码以及我个人是如何分解它的:

def rec(a):  # will end when the condition is no longer greater than 0
    if a > 0:
        r = a + rec(a - 1)  # decrements -1 each time a recurse happens
        print(r)
    else:
        r = 0
    return r


print("\n\nRecursion Results are")
rec(3)

分解:

第一次调用:# 不是递归，所以 -1 不适用 记录(a) = 记录(3) 3 > 0，所以 r = 3 + rec(3 - 1) 等于“6”，因为“- 1”被忽略

第二次调用:# 第一次递归所以减去 1 记录(一)=记录(2) 2 > 0，所以 r = 2 + rec(2 - 1) 等于“3”

第三次调用:# 第二次递归所以再次减去 1 1 > 0，所以 r = 1 + rec(1 - 1) 等于“1”

由于如果数字不大于“0”并且“1”是“0”之前的最后一个数字，则递归结束，这意味着“1”是您将作为输出获得的最终结果。 “1”显示第 1 个而“6”最后显示的原因是因为“1”是 基点或终点，而“6”是倒计时开始的地方，以“1”结束

Answer 1

每一步多加打印语句，应该就清楚了。你的函数只知道 rec(0) = 0 的答案，所以它向下递归直到得到结果，然后开始计算 rec(1) 的答案，等等:

def rec(a):  # will end when the condition is no longer greater than 0
    print(f'rec({a}) called')
    if a > 0:
        print(f'Compute {a} + rec({a - 1})')
        r = a + rec(a - 1)  # decrements -1 each time a recurse happens
        print(f'{a} + rec({a - 1}) computes to {r}')
    else:
        print(f'termination condition: rec({a}) computes 0')
        r = 0
    print(f'rec({a}) returned {r}')
    return r

print("Recursion results are:")
rec(3)

输出:

Recursion results are:
rec(3) called
Compute 3 + rec(2)
rec(2) called
Compute 2 + rec(1)
rec(1) called
Compute 1 + rec(0)
rec(0) called
termination condition: rec(0) computes 0
rec(0) returned 0
1 + rec(0) computes to 1
rec(1) returned 1
2 + rec(1) computes to 3
rec(2) returned 3
3 + rec(2) computes to 6
rec(3) returned 6