我有一个相关矩阵
cor.mat <- structure(c(1, -0.25, 0.11, 0.25, 0.18, -0.25, 1, -0.14, -0.22,
-0.15, 0.11, -0.14, 1, 0.21, 0.19, 0.25, -0.22, 0.21, 1, 0.53,
0.18, -0.15, 0.19, 0.53, 1), .Dim = c(5L, 5L))
我还有一个标准误矩阵
sd <- structure(c(0.33, 0.62, 1, 0.54, 0.47), .Dim = c(1L, 5L))
dim(cor.mat)
#[1] 5 5
dim(sd)
#[1] 1 5
is.matrix(cor.mat)
#[1] TRUE
is.matrix(sd)
#[1] TRUE
cov.mat <-cor2cov(cor.mat, sd)
# Error in sds * R : non-conformable arrays
那么,矩阵具有兼容的维度,为什么 cor2cov
函数对我不起作用?
最佳答案
好的,我不知道你的 cor2cov
来自哪里。但实际上,从相关矩阵和标准误差得到协方差矩阵真的很简单:
cov.mat <- sweep(sweep(cor.mat, 1L, sd, "*"), 2L, sd, "*")
# [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
#[1,] 0.108900 -0.051150 0.0363 0.044550 0.027918
#[2,] -0.051150 0.384400 -0.0868 -0.073656 -0.043710
#[3,] 0.036300 -0.086800 1.0000 0.113400 0.089300
#[4,] 0.044550 -0.073656 0.1134 0.291600 0.134514
#[5,] 0.027918 -0.043710 0.0893 0.134514 0.220900
是的,这只是一个对称的行和列重新缩放。
我们可以通过使用 cov2cor
将该协方差矩阵转换回相关矩阵来验证这一点,这正是您的相关矩阵:
all.equal(cov2cor(cov.mat), cor.mat)
# [1] TRUE
我对你的 cor2cov
的猜测
如果您阅读 How to rescale a matrix by row / column ,您会看到有很多不同的重新缩放方法。上面使用的 sweep
只是一个选项。
R 基础函数 cov2cor(V)
使用:
Is <- sqrt(1/diag(V)) ## inverse of square root diagonal (inverse of sd)
Is * V * rep(Is, each = p)
我认为你的 cor2cov(R, sds)
是用同样的风格写的:
sds * R * rep(sds, each = p) ## `sd` must be a vector
如果是这样,sd
必须是向量,否则"*"
会报错(注意,你得到的错误信息确实是从"*"报告的
)。
您的论点“矩阵具有兼容的维度” 是伪造的。纯粹就线性代数而言,您需要sd
是一个对角矩阵,这样您就可以:
sd %*% cor.mat %*% sd
但是行/列重新缩放永远不会通过矩阵计算来完成,因为这太昂贵了。
关于r - 协方差矩阵和相关矩阵之间的转换,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/39843162/