我正在解决一个示例问题,RSA algorithm
我得到了两个素数 7 和 11。比如说 p=7
和 q=11
我必须为某个加密 key e
计算解密 key d
。
首先我计算了 n=p*q
这意味着 n=77<
。
假设 e=13
,
计算 d
我使用了公式 d*e = 1 mod fi
,
其中 fi=(p-1)(q-1)
,所以 fi=60
最终方程变为13*d = 1 mod fi
根据一些已解决的示例
d
被计算为37,这个结果是怎么得到的?
任何帮助将不胜感激。
最佳答案
我想这就是你要找的东西
验证答案很容易,首先找到它,然后再做一些工作。
验证:
13 * 37 = 481
481 = 8 * 60 + 1
因此,如果将 13 * 37 除以 60,则余数为 1。
备选答案:
任何形式为 (37 + 60 k) 的整数,其中 k 是任何整数,也是一个解。 (97、-23 等)
要找到解决方案,您可以执行以下操作:
解决:
13 d = 1 + 60 k
mod 13:
0 = 1 + 8k (mod 13)
8k = -1 (mod 13)
Add 13's until a multiple of 8 is found:
8k = 12 or 25 or 38 or 51 or 64 .... aha a multiple of 8!
k = 64 / 8 = 8
Substitute k = 8 back into 13 d = 1 + 60 k
13 d = 1 + 8 * 60 = 481
481 /13 = 37
这就是答案。
关于math - 如果 13* D = 1 mod 60 那么 D = 37 如何?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/19888186/