haskell - 将受约束的文字分配给多态变量

Question

通过 Haskell Programming from first principles 学习 haskell发现了一个令我困惑的练习。

这是简短的版本:

For the following definition:
   a) i :: Num a => a
      i = 1
   b) Try replacing the type signature with the following:
      i :: a

替换给我一个错误:

error:
    • No instance for (Num a) arising from the literal ‘1’
      Possible fix:
        add (Num a) to the context of
          the type signature for:
            i' :: forall a. a
    • In the expression: 1
      In an equation for ‘i'’: i' = 1
   |
38 | i' = 1
   |      ^

我或多或少清楚 Num 约束是如何产生的。 不清楚为什么将 1 分配给多态变量 i' 会出现错误。

为什么会这样:

id 1

虽然这个没有:

i' :: a
i' = 1
id i'

是否可以将更具体的值分配给不太具体的值并在没有问题的情况下丢失一些类型信息？

Answer 1

这是一个常见的误解。您可能有一些想法，例如，在类 OO 语言中，

class Object {};

class Num: Object { public: Num add(...){...} };

class Int: Num { int i; ... };

然后您将能够使用 Int 值作为需要 Num 参数或 Num 参数的函数的参数值作为期望 Object 的函数的参数。

但这根本不是 Haskell 的类型类的工作方式。 Num 不是一类值(例如，在上面的示例中，它是属于某个子类的所有值的类)。相反，它是代表特定数字风格的所有类型的类。

这有什么不同？好吧，像 1::Num a => a 这样的多态文字不会生成特定的 Num 值，然后可以将其向上转换为更通用的类。相反，它希望调用者首先选择一个您要在其中呈现数字的具体类型，然后立即以该类型生成数字，之后该类型永远不会改变。

换句话说，多态值具有隐式类型级参数。想要使用 i 的人需要在两者同时使用的上下文中这样做

1. 应该使用什么类型的 a 是明确的。 (它不一定需要在那儿固定:调用者本身也可以是一个多态函数。)
2. 编译器可以证明这个类型a有一个Num实例。

在 C++ 中，Haskell 类型类/多态文字的类似物不是 [子] 类及其对象，而是受限于概念的 模板:

#include <concepts>

template<typename A>
concept Num = std::constructible_from<A, int>; // simplified

template<Num A>
A poly_1() {
  return 1;
}

现在，poly_1 可以用于任何需要满足 Num 概念的类型的设置，即特别是 constructible_from 的类型int，但不在需要其他类型的上下文中。

(在较旧的 C++ 中，这样的模板只是鸭子类型，即它并不明确需要 Num 设置，但编译器会尝试使用它，然后给出一个类型注意到 1 无法转换为指定类型时出错。)