haskell - 什么是更自由的单子(monad)？

Question

这个词我听过几次，但我仍然不知道究竟什么是所谓的“Freer Monad”。这个名字让我想到了 Free Monads，但我看不出它们实际上是如何相关的。我在 hackage 上找到了一些库:http://hackage.haskell.org/package/freer ，但那里的例子对我没有多大帮助。
我根本不理解这个想法，因此我看不到它们有什么好的用例。我还想知道它们比免费的 monad 和经典的 mtl 堆栈有什么优势。

Answer 1

我知道这是一个旧线程，但我想我还是会回答它以防万一

what [...] is a so-called "Freer Monad"

根据原论文Freer Monads, More Extensible Effects “Freer Monad”本质上是一个 Free Monad，没有 Free Monad 的必要 Functor 约束。
自由单子(monad)基本上是单子(monad)结构的本质； “最小”的东西仍然是一个单子(monad)。一个很好的实用解释方法can be found in this article .这篇文章还展示了“正常”的自由 monad 需要一个 Functor 约束。
然而，在每个函数中添加仿函数约束通常是相当乏味的(有时实现起来可能很奇怪)，事实证明，通过“移动仿函数功能”到 Impure 的参数。构造函数，以便实现方可以更改输出本身的类型(因此没有通用仿函数)，可以摆脱这个约束。这是通过使用 GADTs 来完成的。 : (来自 Freer Monads 论文的示例)

data Free f a = Pure a
              | Impure (f (Free f a))

instance Functor f => Monad (Free f) where 

变成

data FFree f a where
    Pure :: a → FFree f a
    Impure :: f x → (x → FFree f a) → FFree f a

instance Monad (FFree f) where 
    [...]
    Impure fx k’ >>= k = Impure fx (k’ >>> k)

这基本上让后面的实现选择如何执行 fmap操作将 [双关语无意] 固定为适当的“输出/包装类型”。
所以根本的区别本质上是可用性和通用性。
由于有些困惑:FFree是 Freer monad，对应于 Eff包装内freer-simple .

good usecases for them

Freer monads 和 Free monads 一样适合构建 DSL。
例如考虑一个类型

data Lang r where
    LReturn     :: Var -> Lang Int
    LPrint      :: IntExpr -> Lang ()
    LAssign     :: Var -> IntExpr -> Lang ()
    LRead       :: Var -> Lang Int

这告诉我在 Lang 中有几个操作要执行。 : return x print x assign x y read y .
我们在这里使用 GADT，以便我们还可以指定各个操作将具有的输出。如果我们在 DSL 中编写函数，这会非常方便，因为可以检查它们的输出。
添加一些便利功能(可以实际派生):

lReturn :: Member Lang effs
        => Var -> Eff effs Int
lReturn = send . LReturn

lPrint  :: Member Lang effs
        => IntExpr -> Eff effs ()
lPrint  = send . LPrint

lAssign :: Member Lang effs
        => Var -> IntExpr -> Eff effs ()
lAssign v  i = send $ LAssign v i

lRead   :: Member Lang effs
        => Var -> Eff effs Int
lRead   = send . LRead

(这已使用 freer 编写)
现在我们可以像这样使用它们:(假设 IntExpr 包含变量和整数)

someFunctionPrintingAnInt = do
    lAssign (Var "a") (IE_Int 12)
    lPrint (IE_Var $ Var "a")

这些功能现在使您能够拥有可以以不同方式解释的 DSL。为此，只需要一个具有 effs 特定类型的解释器即可。 (这是 ~~ 一个更自由的单子(monad)“实例”的类型级别列表)
所以freer采用更自由的单子(monad)的想法并将其打包到效果系统中。
这个解释器可能看起来像这样:

runLangPure :: Eff '[Lang] Int -> Either () Int -- [StateMap]
runLangPure program = fst . fst $
    run (runWriter (runState empty (runError (reinterpret3 go program))))
  where
    go :: Lang v -> Eff '[Error (), State StateMap, Writer [String]] v
    go (LReturn var) = get >>= go (Eval stmt) >>= tell . []
    go (LPrint expr) = do
        store <- get
        value <- evalM expr
        tell [show value]
    go (LAssign var expr) = do
        value <- evalM expr
        --modify state (change var) 
    go (LRead var) = do
        strValue <- getLine
        get >>= insert var (stringToInt strValue)

run...部分指定单子(monad)的初始“状态”。 go部分是解释器本身，解释不同的可能 Action 。
请注意，可以使用函数 get和 tell在同一个 do block 中，即使它们是不同 monad 的一部分，这使我们

I also wonder what advantages do they provide over free monads and classic mtl stacks.

该实现允许在不使用 lift 的情况下使用“monad stack”不同部分的单子(monad)操作ing。
关于实现:
为了理解这一点，我们从高度抽象的角度来看待它:
我们DSL的辅助功能是send至Eff effs需要Member Lang effs .
所以Member约束只是声明 Lang 的一种方式在类型级别列表中 effs在 Member Lang effs . (基本上类型级别 elem )Eff monad 具有“询问”Member 的功能。单子(monad)的类型级别列表的 s 是否可以处理当前值(请记住，操作只是随后解释的值)。如果是，则执行他们的解释，如果不是，则将问题移交给列表中的下一个 monad。
在 freer-simple 中花费一些时间后，这将变得更加直观和易于理解。代码库。