haskell - Biff 是一个应用程序吗？

Question

bifunctors 库公开了以下数据类型:

newtype Biff p f g a b = Biff { runBiff :: p (f a) (g b) }

如库中所示，Biff p f g a 是一个 Functor 如果 p 是一个 Bifunctor 并且 g 是一个 Functor。

instance (Bifunctor p, Functor g) => Functor (Biff p f g a) where
  fmap f = Biff . second (fmap f) . runBiff
  {-# INLINE fmap #-}

我怀疑(但尚未证明)如果满足以下条件，Biff Either f g a 也是一个应用仿函数:

• f 是一个Alternative 仿函数
• g 是一个Applicative 仿函数

这里是相关类型的俄罗斯方 block :

instance (Alternative f, Applicative g) => Applicative (Biff Either f g a)
  where
  pure a = Biff $ Right $ pure a
  Biff f <*> Biff v = Biff $ go f v
    where
    go (Left  x) (Right _) = Left x
    go (Right _) (Left  x) = Left x
    go (Left  x) (Left  y) = Left $ x <|> y
    go (Right x) (Right y) = Right $ x <*> y

这是一个有效的应用实例吗？

Answer 1

换句话说，Biff Either f g a 是两个应用仿函数 Either (f a) 和 g 的组合，因此是一个应用仿函数仿函数。