python - 在 Python 中采样大于 p 的 n 个随机素数的最快方法？

Question

我想创建一个包含 n 个大于 p ~ 2⁵⁰ 的素数的数据集。我希望这些素数不是连续的，但它们之间有一些空间，所以 iᵗʰ 和 (i+1)ᵗʰ 素数之间的差异不仅仅是几位。

我在循环中使用 Sympy 的 randprime(low, hi)，

p = [start]
for i in range(n):
    curr = int(randprime(start, 2 * start + 1))
    p.append(curr)
    start = curr

对于 n=10,000，这会变得非常慢。有没有更好(更快)的方法来完成我想要的主要采样？

Answer 1

预先计算(或仅 download)一次素数列表，然后在运行时对该列表进行采样。

您可以使用以下算法生成上限比 2^50 (~10^15) 小 30 倍的列表:https://primes.utm.edu/nthprime/algorithm.php

我不知道如何通过合理的硬件设置取得进一步的进展。