我一直想知道帕斯卡三角形是否有任何实际应用,而不仅仅是二项式展开的系数。
我试图解决这个问题:
但是,如果我添加 K 个单位的水并想找到一个水量最少的玻璃杯怎么办:
哪里可以找到 Glass 为:c
- 第玻璃 r
-扔
我相信。如果我们能找到这个,那么我们就不难找到任何玻璃杯中的水量 {i<r and j<c}
输入
加水-K单位,每杯容量为1-单位
预期输出 :
c
第玻璃 r
水最少的那一排。我试图通过记录每行开始溢出时的容量来解决问题:
并想知道如何继续使用这种方法。
1 max = 1, cap = 1
1 1 max = 1, sum(coefficients)=2**1 = 2, cap = 2/1
1 2 1 max = 2, sum = 2**2, cap = 4/2 = 2 units
1 3 3 1 max = 3, sum = 2**3, cap = 8/3 units
1 4 6 4 1 max = 6, sum = 2**4, cap = 16/6 units
#不确定,但在我看来,@which 水的添加率是这样的。 1
1/2 1/2
1/4 2/4 1/4
1/8 3/8 3/8 1/8
1/16 4/16 6/16 4/16 1/16
我应该使用二维列表并定义为:Δ1, Δ2 = 0, 0
if g(n-1, k)>1 and k <= n-1:
Δ1 = g(n-1, k) -1
if g(n-1, k-1)>1 and k-1 <= n-1:
Δ2 = g(n-1, k-1) - 1
g(n, k) = Δ1/2 + Δ2/2
g(n,k) = g(n-1, k-1) + g(n-1, k)
g = [[0]*(i+1) for i in range(11)]
def f(g, K):
g[1][1] += 1
K = K-1
d1, d2 = 0, 0
for n in range(2, 10):
for k in range(1, n+1):
if k ==1:
g[n][k] = g[n-1][k]/2
if k == n:
g[n][k] = g[n-1][k-1]/2
else:
if g[n-1][k-1]>1:
d1 = g[n-1][k-1] -1
if g[n-1][k] > 1:
d2 = g[n-1][k] -1
g[n][k] = d1/2 + d2/2
return g, K
k = int(input())
while k:
g, k = f(g, k)
for x in g:
print(x)
不知道少了什么?
最佳答案
对于这么小的K
约束简单的逐行填充就足够了(我们只能存储两行,这里为了简单起见使用2D列表)
def fillGlasses(k, row, col):
gl = [[k]]
level = 1
overflow_occured = True
while overflow_occured: # also can stop when at needed row
print(gl[level-1]) #before overflow
level += 1
overflow_occured = False
gl.append([0]*level)
for i in range(level - 1):
t = gl[level-2][i] - 1
if t > 0:
gl[level-1][i] += t/2
gl[level-1][i+1] += t/2
gl[level-2][i] = 1
overflow_occured = True
#print(gl) #after all
return gl[row-1][col-1]
print(fillGlasses(21,8,4))
[21]
[10.0, 10.0]
[4.5, 9.0, 4.5]
[1.75, 5.75, 5.75, 1.75]
[0.375, 2.75, 4.75, 2.75, 0.375]
[0, 0.875, 2.75, 2.75, 0.875, 0]
[0, 0, 0.875, 1.75, 0.875, 0, 0]
[0, 0, 0, 0.375, 0.375, 0, 0, 0]
0.375
关于python - 向一叠玻璃杯中加水,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/69263878/