我正在尝试实现 Kmeans
python中的算法将使用cosine distance
而不是欧几里得距离作为距离度量。
我知道使用不同的距离函数可能是致命的,应该小心使用。使用余弦距离作为度量迫使我改变平均函数(根据余弦距离的平均值必须是归一化向量的逐个元素平均值)。
我见过this手动覆盖 sklearn 的距离函数的优雅解决方案,我想使用相同的技术来覆盖代码的平均部分,但我找不到它。
有谁知道怎么做?
距离度量不满足三角不等式有多重要?
如果有人知道我使用余弦度量或满足距离和平均函数的 kmeans 的不同有效实现,那也将非常有帮助。
非常感谢!
编辑:
使用角距离而不是余弦距离后,代码看起来像这样:
def KMeans_cosine_fit(sparse_data, nclust = 10, njobs=-1, randomstate=None):
# Manually override euclidean
def euc_dist(X, Y = None, Y_norm_squared = None, squared = False):
#return pairwise_distances(X, Y, metric = 'cosine', n_jobs = 10)
return np.arccos(cosine_similarity(X, Y))/np.pi
k_means_.euclidean_distances = euc_dist
kmeans = k_means_.KMeans(n_clusters = nclust, n_jobs = njobs, random_state = randomstate)
_ = kmeans.fit(sparse_data)
return kmeans
我注意到(通过数学计算)如果向量被归一化,则标准平均值适用于角度度量。据我了解,必须改
_mini_batch_step()
在 k_means_.py .但是这个功能很复杂,我不明白怎么做。有谁知道替代解决方案?
或者,有谁知道我如何用一个总是强制质心归一化的函数来编辑这个函数?
最佳答案
所以事实证明,您可以将 X 归一化为单位长度,并正常使用 K 均值。原因是如果 X1 和 X2 是单位向量,看下面的等式,最后一行括号内的项是余弦距离。
因此,在使用 k-means 方面,只需执行以下操作:
length = np.sqrt((X**2).sum(axis=1))[:,None]
X = X / length
kmeans = KMeans(n_clusters=10, random_state=0).fit(X)
如果您需要质心和距离矩阵,请执行以下操作:
len_ = np.sqrt(np.square(kmeans.cluster_centers_).sum(axis=1)[:,None])
centers = kmeans.cluster_centers_ / len_
dist = 1 - np.dot(centers, X.T) # K x N matrix of cosine distances
笔记:
TLDR:使用 spherecluster @σηγ 指出的包。
关于python - 使用具有余弦相似度的 K 均值 - Python,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/46409846/