用向量替换三角形矩阵的一部分

Question

我有v<- c(2,4,5)和mat<- matrix(0,n,n) 。 我想替换矩阵上部的向量，我识别的每个位置，数组都替换为向量的长度数。例如，对于 n=5，输出可以是:

       [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    0    2    4    0    0
[2,]    0    0    5    0    0
[3,]    0    0    0    0    0
[4,]    0    0    0    0    0
[5,]    0    0    0    0    0

我尝试使用以下代码:

mat <- matrix(0, nrow = 5, ncol = 5)
for (i in 1:5){
  for (j in 1:5){
    if (i<j & j<= 5){
      mat [upper.tri(mat, diag = FALSE)]<- v
    }
  }
}

但输出是:

       [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    0    2    4    2    2
[2,]    0    0    5    4    4
[3,]    0    0    0    5    5
[4,]    0    0    0    0    2
[5,]    0    0    0    0    0

我有两个问题:

1. 我希望向量在矩阵中只替换一次并且不重复。

2. 我不知道我必须在循环中的哪里替换 i 和 j 来替换矩阵的起始点以替换向量。(也许我想从矩阵中的 [3,4] 开始向量。) .例如:

      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    0    0    0    0    0
[2,]    0    0    0    0    0
[3,]    0    0    0    2    4
[4,]    0    0    0    0    5
[5,]    0    0    0    0    0

Answer 1

当您从向量填充矩阵时，需要了解两件事:

1. 它按列填充它们；和
2. 如果向量比要填充的矩阵部分短，则向量将被回收(重复)。

此外，在您的代码中，您使用两个嵌套的 for 循环，其明显意图是仅对矩阵内的那些索引进行操作...但是您不会引用 i 和 j 在矩阵子集或赋值中，因此每次它尝试替换单个值时，都会用整个向量替换整个矩阵上三角。

这里有一个更快的方法:

mat <- matrix(0, nrow = 5, ncol = 5)
v <- c(2, 4, 5)
mat[upper.tri(mat)][seq_along(v)] <- v
mat
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
# [1,]    0    2    4    0    0
# [2,]    0    0    5    0    0
# [3,]    0    0    0    0    0
# [4,]    0    0    0    0    0
# [5,]    0    0    0    0    0

正如您所知，mat 上的第一个索引是上三角。第二个子集只是该子集的length(v)。

如果你想在上三角的任意位置替换它，这里有一个镜头:

mat <- matrix(0, nrow = 5, ncol = 5)
ut <- upper.tri(mat)
fullv <- integer(sum(ut)) # the size of the matrix subset
fullv
#  [1] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
fullv[5 + seq_along(v)] <- v
fullv
#  [1] 0 0 0 0 0 2 4 5 0 0
mat[ut] <- fullv
mat
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
# [1,]    0    0    0    0    4
# [2,]    0    0    0    0    5
# [3,]    0    0    0    2    0
# [4,]    0    0    0    0    0
# [5,]    0    0    0    0    0

在这里，我们演示了填充是按列完成的，这不是您所要求的。为了更好地了解这种填充是如何发生的，

mat <- matrix(0, nrow = 5, ncol = 5)
ut <- upper.tri(mat)
mat[ut] <- seq_len(sum(ut))
mat
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
# [1,]    0    1    2    4    7
# [2,]    0    0    3    5    8
# [3,]    0    0    0    6    9
# [4,]    0    0    0    0   10
# [5,]    0    0    0    0    0

因此，如果您希望 v 出现在非常具体的位置，并且按照此顺序它们不是连续的，那么您需要具体说明:

mat <- matrix(0, nrow = 5, ncol = 5)
ut <- upper.tri(mat)
mat[ut][c(6,9,10)] <- v
mat
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
# [1,]    0    0    0    0    0
# [2,]    0    0    0    0    0
# [3,]    0    0    0    2    4
# [4,]    0    0    0    0    5
# [5,]    0    0    0    0    0