r - 在有向图中设置方向

Question

我有以下无向图g，它是从河流的形状文件生成的。我想将 g 转换为有向图，其中顶点 55 是根，所有边的“方向”都朝向根顶点(想象一下水从网络的所有部分流向根)。

无向图示例:

library(igraph)

g <- structure(list(From = c(48, 37, 39, 32, 38, 36, 49, 46, 31, 26, 
      33, 35, 18, 23, 45, 41, 42, 47, 52, 51, 50, 54, 16, 14, 8, 10, 
      5, 6, 17, 11, 20, 24, 2, 3, 1, 0, 44, 4, 7, 29, 30, 34, 40, 53, 
      43, 15, 9, 28, 27, 12, 13, 19, 21, 22, 25), To = c(32, 32, 31, 
        31, 33, 33, 45, 45, 23, 23, 26, 26, 16, 16, 35, 35, 41, 41, 50, 
        50, 47, 47, 6, 6, 5, 5, 2, 2, 10, 10, 11, 11, 1, 1, 0, 55, 30, 
        3, 3, 28, 28, 29, 29, 40, 40, 7, 7, 22, 22, 9, 9, 13, 13, 19, 
        19)), class = "data.frame", row.names = c(NA, -55L))

g <- graph.data.frame(g, directed = FALSE) 

l <- igraph::layout_as_tree(g, flip.y = FALSE)
plot(g,
    vertex.size = 10,
    vertex.color = "darkgray",
    layout = l)

我可以执行以下操作来创建有向图，但有些边的方向是正确的，而另一些则不是。

g2 <- get.adjacency(g, sparse = F)
g2[upper.tri(g2)] <- 0
g2 <- igraph::graph.adjacency(g2)

plot(g2,
      vertex.size = 10,
      vertex.color = "darkgray",
      layout = l)

我可以从邻接矩阵中的顶点如何标记中看出问题的结果，但无法提出解决方案。

我的问题:是否可以将无向图转换为有向图，其中所有边的方向都朝向选定的顶点(在本例中为顶点 55)？

如果顶点被重命名等也很好。

Answer 1

对于连接顶点a和b的每条边，如果a到55的最短距离小于b到55的最短距离，则b应该朝向a。我不熟悉igraph ，但我根据这个理由想出了一种方法:

d <- distances(g)[, '55']
dd <- outer(d, d, FUN = '>')

g2 <- get.adjacency(g, sparse = F)
g2 <- g2 * dd
g2 <- igraph::graph.adjacency(g2)

plot(g2,
    vertex.size = 10,
    vertex.color = "darkgray",
    layout = l)

注意:所有箭头的方向都可以通过改变 outer(d, d, FUN = '>') 来反转。至outer(d, d, FUN = '<') .