python - 仅考虑非零值的 numpy 数组之间的成对汉明距离

Question

我想计算二维 numpy 数组的成对汉明距离。

我的数组是

A
array([[-1,  0, -1,  0, -1,  0],
       [ 1,  0,  0,  0,  0,  0],
       [ 0,  0,  1,  1,  1,  0],
       [ 0,  0, -1,  1,  0,  0],
       [ 0,  0,  0,  0, -1,  0]], dtype=int8)

我想计算 A 的行之间的汉明距离，但仅考虑非零值。如果其中一项为零，我们不将其包含在计算中。

我的输出应该是

B
array([[0, 1, 2, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0, 0],
       [2, 0, 0, 1, 1],
       [0, 0, 1, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0]], dtype=int8) 

Answer 1

如果您的数组只有零和一，则您具有以下属性:r1 * r2 将在缺失位置包含 0，在元素不同时包含 -1，在元素相同时包含 +1 。因此，您希望将所有可能的组合相乘，并计算每行小于零的条目数。

您通过广播获取产品:

B = np.count_nonzero(A[:, None, :] * A[None, :, :] < 0, axis=-1)

如果您需要推广并不总是 -1 和 +1 的值，您可以使用类似的技巧来显式检查是否相等。对于两个项目 a、b，数量 a * b * (a - b) 将为非零当且仅当两个数量非零且不同:

A1 = A[:, None, :]
A2 = A[None, :, :]
B = np.count_nonzero(A1 * A2 * (A1 - A2), axis=-1)

如果你想明确地写出条件，你可以这样做

np.count_nonzero((A1 != A2) & (A1 != 0) & (A2 != 0), axis=-1)