python - PCA——取均值之差

Question

在考虑均值时，数字 1 和 2 背后的直觉是什么？这将如何影响性能和准确性？

第 1 号:

    pca = decomposition.PCA(n_components=4)
    X_centered = X - X.mean(axis=0)
    pca.fit(X_centered)
    X_pca = pca.transform(X_centered)

数字2:

    pca = decomposition.PCA(n_components=4)
    pca.fit(X)
    X_pca = pca.transform(X)

提前致谢

Answer 1

将会是一样的。在某种程度上，PCA 找到一组基向量，这些基向量与每个基向量正交，并最大化投影到它们上的一组点的方差。因此PCA有rotation and translation symmetry 。因此，每当您将矩阵移动(这实际上是减去平均值的作用)时，您都会得到相同的 PCA 结果。