python - 为什么两个 numpy (n,) 向量的矩阵 @product 是点积，而不是外积？

Question

如果我有 x.shape = (n,) 和 y.shape = (n,)，则 x @ y 返回它们的点积，而不是它们的外积。我想知道这是否有一些根本原因，或者只是为了方便。

谢谢。

Answer 1

函数np.matmul是在Python引入@运算符时添加的。 新函数的设计行为与 np.dot 类似，也是合理的。

那么为什么np.dot(向量, 矢量)执行内积呢？

在@之前，函数np.dot用于在numpy中执行矩阵代数。 实际上，线性代数中的向量不是一维数组，而是其中一个维度设置为 1 的矩阵。为了将一维数组乘以矩阵，必须以某种方式将前者提升为行向量或列向量。 我们这里有 3 个案例:

• 向量乘矩阵，一维数组提升为行向量(1xN)以使运算有效
• 矩阵乘向量，一维数组提升为列向量 (Nx1)
• 逐个向量，左操作数提升为行向量，右操作数提升为列向量，如前面的两种情况

作为最后一种情况的结果，我们在两个向量之间有一个正常的内积。 这个策略既合乎逻辑又实用，因为内积的使用更频繁。