c# - 是否有没有舍入误差的数学除法方法？

Question

是否有一种数学计算方法可以完全消除除法舍入误差？

我正在尝试即时计算传感器输出的平均值，但经过数百万次迭代后，由于舍入误差，我的平均值逐渐偏离。

目前，我将我的值存储在内存中，效果很好，但以内存/性能为代价。

EG

int number1 = 10;
int number2 = 3;
Console.WriteLine((number1/number2));

结果 = 3 (3.333~!)

float number1 = 10
float number2 = 3
Console.Writeline((number1/number2))

结果 = 3.33333325 (3.3~)

示例来自:https://learn.microsoft.com/en-us/dotnet/api/system.decimal?view=netcore-3.1

decimal dividend = Decimal.One;
decimal divisor = 3;
Console.WriteLine(dividend/divisor * divisor);

结果 = 0.9999999999999999999999999999 而不是 1(!!!)

这对于我的应用程序来说是一个巨大的问题，因为我不断地对传感器输出应用除法计算，并且由于这个事实，我的值会慢慢漂移。 Windows 计算器似乎可以解决这个问题。

有任何可用的解决方案还是我必须创建自己的框架？

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编辑: 一个可能的解决方案可能是采用 ⅓ 以后的分数。否则可能需要采用不同的方法来解决问题。

Answer 1

算术中实际上有一种方法可以解决精度问题，无需分数。如果您的公式是动态的(不是硬编码的)，那么实现起来可能会非常困难。否则，您可以重新安排您的操作，使其对于特定的数字域更加精确，例如:

(x + 1) - x 

• 如果 float 很大，它会变成 0
• 如果有小 float ，它会 变得有点1(小 float 比大 float 更精确)

因此，像这样重新排列它，将给出正确的结果:

(x - x) + 1

我知道示例很简单，但是对于特定操作，您应该选择特定的重新排列，例如知道接近零的 float 更加更精确，您可以只使用它们。在我的示例中，重新排列是这样的，我希望最大限度地减少变量的影响，因此我将它们彼此更紧密地联系在一起，以消除它们对大的、更不精确的 float 的膨胀。例如，如果我有这样的事情，我会赢得胜利:

x^1.05 + 1 - x^1.01

简单的动态方法通常是按升序对操作进行排序 - 从较低的 float 操作到较大的 float 。变量x，y，z等可以大或小，所以这是一个排序问题 - 每次在公式中传递这些变量时都进行排序，它会给你最好的精度。或者您可以针对不同的输入硬编码不同的重新排列排列。

这是文章:https://books.google.ru/books?id=KJORYTHOxbEC&pg=PA390&lpg=PA390&dq=rearrange+math+operations+for+precision&source=bl&ots=y8E8fjdrYy&sig=ACfU3U1vfkonygDnLJhSCK3qh0C2kaXK3w&hl=en&sa=X&ved=2ahUKEwiv6v2Xs4PqAhXGzaQKHTTUDlwQ6AEwAHoECAgQAQ