python - Python 中的快速傅立叶图

Question

我有时域振动数据，想使用 fft 将其转换为频域。然而，FFT 绘图仅显示零处的大尖峰，没有其他任何内容。

这是我的振动数据:https://pastebin.com/7RK57kJW

我的代码:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

t = np.arange(3000)
a1_fft= np.fft.fft(a1, axis=0)
freq = np.fft.fftfreq(t.shape[-1])
plt.plot(freq, a1_fft)

我的 FFT 图:

我在这里做错了什么？我很确定我的数据是统一的，这在其他情况下会引发与 fft 类似的问题。

Answer 1

FFT 的 bin 对应于 0、df、2df、3df、...、F-2df、F-df 处的频率，其中 df 是由 bin 数量决定，F 是每个 bin 1 个周期。

注意开始时的零频率。这称为直流偏移。这是你的数据的平均值。在您显示的数据中，平均值约为 1.32，而正弦波的幅度约为 0.04。您看不到比 DC 项小 33 倍的峰值，这并不奇怪。

有一些常见的数据可视化方法可以帮助您解决这个问题。一种常见的方法是保留 DC 偏移但使用对数刻度，至少对于 y 轴:

plt.semilogy(freq, a1_fft)

或者

plt.loglog(freq, a1_fft)

您可以做的另一件事是放大图的底部 1/33 左右。您可以手动执行此操作，或通过调整显示的 Y 轴的跨度来执行此操作:

p = np.abs(a1_fft[1:]).max() * [-1.1, 1.1]
plt.ylim(p)

如果您已经绘制绝对值，请使用

p = np.abs(a1_fft[1:]).max() * [-0.1, 1.1]

另一种方法是消除直流偏移。比 @J. Schmidt 更优雅的方法建议只是不显示 DC 项:

plt.plot(freq[1:], a1_fft[1:])

或者仅对于正频率:

n = freq.size
plt.plot(freq[1:n//2], a1_fft[1:n//2])

n//2 处的截止值只是近似值。正确的截止取决于 FFT 的元素数是偶数还是奇数。对于偶数，中间的 bin 实际上具有来自频谱两侧的能量，并且通常会得到特殊处理。