arguments - (wx)最大: how to get consistent expressions using `args` ?

Question

我正在尝试编写一个小脚本，该脚本将查看表达式的第一项并确定它是正数还是负数，然后打印 + 或 - 相应地，在该表达式前面；但是，我在以可靠地提取表达式第一项的方式编写它时遇到了一些麻烦。

我一直在尝试 part 和 args。我一直倾向于 args 因为我还没有找到任何方法来确定任意表达式的 parts 的“深度”(即我不确定如何确定是否使用，例如 part(expr,1) 或 part(expr,1,1) 或part(expr, 1,1,1) 等)。

args 的问题是，例如

declare(cos, posfun)$
args(-2*cos(x));
    > [2 cos(x)]

即负数被丢弃，大概是由于表达式的 lisp 表示形式(我们从 part(-2*cos(x),1) 得到相同的结果; 此外，part(-2*cos(x),2)“从末端脱落”——看起来part根本看不到 -)。

相比之下，

args(-2*cos(x)+x);
    > [x, -2cos(x) ]

正如预期的那样。

无论这是否是这些函数所需的行为，我都希望找到某种方法来解决它，以便我可以拥有一个具有以下行为的函数:

addOp(x) > ["+", x]
addOp(-x) > ["-", x]

addOp(1+2*x+x^2) > ["+", 1+2*x+x^2]
addOp(-2+2*x+x^2) > ["-", 2+2*x+x^2] /* NB: only the first term is scaled by -1, not the entire expression */

addOp(cos(...)) > ["+", cos(...)]
addOp(-2x*cos(...)) > ["-", 2x*cos(x) ]

我还尝试将 op 函数与已知数字一起使用；然而，负数的内部表示意味着像 op(1-3*cos(x)) 这样的东西会返回 +。

这个问题让我困惑了一段时间，所以任何建议将不胜感激。

Answer 1

这是我的第一次尝试。除了 %o11 之外，它似乎主要按照您描述的方式工作，因为 -2 从开头移动到结尾。

(%i1) f(e):= if atom(e) then ["+", e]
 else if op(e) = "-" then ["-", -e]
 elseif op(e) = "+" then [f(first(e)), rest(e)]
 else ["+", e];
(%o1) f(e) := if atom(e) then ["+", e] else (if op(e) = "-" then ["-", - e]
                  elseif op(e) = "+" then [f(first(e)), rest(e)] else ["+", e])
(%i2) f(x);
(%o2)                               [+, x]
(%i3) f(-x);
(%o3)                               [-, x]
(%i4) f(-2*x);
(%o4)                              [-, 2 x]
(%i5) f(-2*cos(x));
(%o5)                            [-, 2 cos(x)]
(%i6) f(1-2*cos(x));
(%o6)                        [[+, 1], - 2 cos(x)]
(%i7) f(-1+2*cos(x));
(%o7)                        [[+, 2 cos(x)], - 1]
(%i8) f(-1-2*cos(x));
(%o8)                        [[-, 2 cos(x)], - 1]
(%i9) f(a*b+c*d-e*f*g);
(%o9)                       [[-, e f g], c d + a b]
(%i10) f(1+2*x+x^2);
                                    2
(%o10)                        [[+, x ], 2 x + 1]
(%i11) f(-2+2*x+x^2);
                                    2
(%o11)                        [[+, x ], 2 x - 2]
(%i12) f(cos(a*b-c));
(%o12)                         [+, cos(c - a b)]
(%i13) f(-2*cos(x-y*z));
(%o13)                        [-, 2 cos(y z - x)]
(%i14) f(-2*x*cos(b-c));
(%o14)                        [-, 2 cos(c - b) x]
(%i15) -2+2*x+x^2;
                                  2
(%o15)                           x  + 2 x - 2
(%i16) f(-2 + 2*x - x^2);
                                    2
(%o16)                        [[-, x ], 2 x - 2]
(%i17) -2 + 2*x - x^2;
                                   2
(%o17)                         (- x ) + 2 x - 2
(%i18) f(a-b);
(%o18)                           [[+, a], - b]
(%i19) f(b-a);
(%o19)                           [[+, b], - a]

关于 op(e) = "-" 的事情是像 -2*cos(x) 这样的东西被重新组织成 -(2*cos (x)) 在 args 对其起作用之前(尽管我认为 inpart 禁用了该行为或修改了它)。

编辑:采用 2。atom(-2) 返回 true，因此 -2 被前面定义中的第一个情况捕获。这是另一种尝试，其中负数与其他原子区分开来。

f(e):= 
if atom(e)
 then (if numberp(e) and e < 0 then ["-", -e] else ["+", e])
 else if op(e) = "-" then ["-", -e]
 elseif op(e) = "+" then [f(first(e)), rest(e)]
 else ["+", e];

我没有尝试这段代码，但也许你可以说它是否有效。