我正在研究对预测进行排名的方法,并发现了这篇论文,A novel ranking procedure for forecasting approaches using Data Envelopment Analysis ,我一直在研究这篇文章并设置我的数据,但我似乎无法在 R 中复制他们的 LP 公式?
这是我指的公式:LP Formulation
这是我正在尝试使用上述公式作为引用来复制其结果的示例。该数据基于上述文章中的“表 2.说明性示例的数据的日志值”。
library(lpSolve)
library(nonparaeff)
DMU = c("FOR01", "FOR02", "FOR03", "FOR04", "FOR05")
log.data = matrix(data = as.numeric(c("1.794","1.575","3.576"
,"2.228","2.106","6.628"
,"2.399","1.871","6.354"
,"2.619","1.983","5.849"
,"2.559","1.541","5.676")), ncol = 3, byrow = TRUE)
colnames(log.data) = c("M1", "M2", "M3")
rownames(log.data) = DMU
THETA = c(-1,-1,-1,0)
add.to.one = c(1,1,1,1,1) # Constraint so each lambda adds up to one.
f.obj = c(1)
f.con = cbind(THETA, rbind(t(log.data), add.to.one))
f.dir = c("<=","<=","<=","=")
f.rhs = c(1.794,1.575,3.576,1)
lp2(direction = "min", f.obj, f.con, f.dir, f.rhs, free.var = c(1))
我正在使用包 lpsolve 和 nonparaeff; nonparaeff 扩展了 lp()
函数,因此它可以处理自由变量。
使用此代码我最终收到错误:
"Error: no feasible solution found".
但是,在文章中,他们最终将 theta 设为 0 或 1,而第一个 lambda 返回为 1。所以我一定做错了什么。
我是否正确应用了第四个约束(“add.to.one”)?另外,lp()
已经假设每个变量 >= 为零,但它还假设其他什么吗?
我是否正确地将公式翻译成 R?我是否正确使用了 lp2
函数?
我在这里查看了其他类似的 lp 问题,但我没有看到很多关于自由变量的问题。但如果您不这么认为,请将我链接到其他问题。
提前致谢。
最佳答案
lpSolve 使用起来有点麻烦。然而,使用称为变量拆分的技术来实现自由变量应该不会太困难。 IE。将自由变量 x 替换为 xplus-xmin,其中 xplus,xmin>=0。两者不能都是非零(那么基础矩阵将是奇异的)。
我认为这是正确的更新代码:
library(lpSolve)
DMU = c("FOR01", "FOR02", "FOR03", "FOR04", "FOR05")
log.data = matrix(data = as.numeric(c("1.794","1.575","3.576"
,"2.228","2.106","6.628"
,"2.399","1.871","6.354"
,"2.619","1.983","5.849"
,"2.559","1.541","5.676")), ncol = 3, byrow = TRUE)
colnames(log.data) = c("M1", "M2", "M3")
rownames(log.data) = DMU
theta = c(-1,-1,-1,0)
add.to.one = c(1,1,1,1,1) # Constraint so each lambda adds up to one.
f.obj = c(0,0,0,0,0,1,-1)
f.con = cbind(rbind(t(log.data), add.to.one),theta,-theta)
f.dir = c("<=","<=","<=","=")
f.rhs = c(1.794,1.575,3.576,1)
r <- lp(direction = "min", f.obj, f.con, f.dir, f.rhs)
更好的是使用功能更强大的工具,例如 CVXR。
关于r - 如何使用一个自由变量解决这一约束线性规划 (LP) 问题?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/68353641/