matlab - 按字典顺序列出数字 1,...,n 的所有排列

Question

我正在尝试编写一个 Matlab 程序，以按字典顺序列出数字 1 到 n 的所有排列。到目前为止我所拥有的如下。我正在使用递归尝试编写一个首先适用于 n=3 的程序，然后看看我是否可以深入了解为任何 n 编写该程序。到目前为止，我有 n=3 的 6 列中的 2 列:P=[1 2 3;1 3 2]。我需要接下来的两列来简单地交换一个和两个。我不知道如何开始这样做。

function [P] = shoes(n)

if n == 1
    P = 1;
elseif n == 2
    P = [1 2; 2 1];
else 
    T = shoes(n-1) + 1;
    G = ones(factorial(n-1),1);
    P(1:2,1:3) = [G T];               
end

Answer 1

参见the documentation作为一个开始。如果按照字典顺序，您的意思是按英文名称的字母顺序排列，您可能需要用名称填充您的输入，对它们进行排序，然后对其进行排列。

如果我误解了您想要的内容，请发表评论或编辑问题，我稍后会再回来查看。

提示:

• 空列表的排列很容易找到。
• 归纳法是数学中的一个重要概念。你应该很熟悉。
• 您所在的环境支持递归
• 可以通过递归按照您想要的顺序生成较长列表的排列；首先弄清楚你想要的第一个元素是什么，然后再弄清楚其余的。

如果您再次陷入困境，请编辑问题，发布您到目前为止所得到的信息以及您认为陷入困境的位置/原因。

看到代码后的提示。

• 您的核心函数会排列向量，因此应采用向量作为参数，而不是整数
• 不要开始解决 n=3 的情况；尝试 n=0 的情况(它是 [])，然后直接进入 n=20 的情况。
• 在编写任何代码之前请考虑 n=20 的情况。第一列会是什么样子？ n=20 情况的答案中是否隐藏了 n=19 情况的示例？ (答案是肯定的，而且都是不同的)。
• 重读第一组提示