math - 画一条绕地球的路径？

Question

所以基本上我想:

• 在地球上两个位置之间绘制一条路径，并指定经度和纬度坐标
• 能够使用多条直线渲染此路径(例如使用 OpenGL)
• 指定高度，以及能够在球体上划弧的奖励积分(例如飞行路径)
• 使用哪种语言并不重要。我可以翻译:)

有“大圆”距离公式，但我不确定如何将其应用于这个问题。

Answer 1

好吧，这是我的方法。如果有任何步骤不清楚，请告诉我，我会详细说明。

1. 我们将从A前往B。
2. 我们对这些向量进行标准化，a = A/|A|, b = B/|B|。 (如果我们留在地面上，|A| 和 |B| 的大小将是地球的半径。)
3. 我们采用叉积，c = a x b。 我们将围绕这个向量 c 旋转，将 A 传送到 B，c 的大小是A 和 B 之间的角度的余弦:theta = acos(|c|)。很酷吧？
4. 我们不想一次完成旅行，我们想要n个小步骤，所以我们将theta分开。我们从 A 开始，然后在每一步我们围绕 c 旋转角度 theta/n。
5. 这给出了一条沿着地面的路径。为了获得弧线(可能在某个高度开始/结束)，我们决定在每一步添加多少高度(在球坐标中非常容易 - 在笛卡尔坐标中我们必须缩放矢量)。