我已经导出并实现了一个期望值的方程。 为了证明我的代码没有错误，我使用了蒙特卡洛 多次计算以证明其收敛于同一个 值作为我导出的方程。
既然我现在有了数据，我该如何可视化它？ 这是正确的测试吗？ 我可以衡量一下我对结果正确性的确定程度吗？
最佳答案
目前尚不清楚可视化数据的含义，但这里有一些想法。
如果您的蒙特卡罗模拟是正确的，那么您的数量的蒙特卡罗估计量只是样本的平均值。估计量的方差(平均值与“正确”值的距离)将与您采集的样本数量成反比:只要您采集的样本数量足够多，您就会任意接近正确答案。因此，使用中等数量的样本(如果是单变量，则 1000 个就足够了)，然后查看平均值。如果这与您的理论预期不符，那么您的估计中的某个地方就有错误。
您还可以使用样本的直方图(如果它们是一维的话)。直方图中样本的分布应与您期望的理论分布相匹配。
如果您以了解期望的方式了解方差，则还可以查看样本方差(样本与期望之间的均方差)，并检查其是否也匹配。
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如果 M(x) 是 E[X] 的蒙特卡罗估计量，则 n -> inf, abs(M(x) - E[X]) -> 0。M(x) 的方差为与 n 成反比，但它到底是什么取决于 M 的估计量。您可以根据样本的均值和方差为此构建一个特定的测试，以查看您所做的事情是否有意义。每 100 次迭代，您可以计算样本的平均值，并计算其与理论 E[X] 之间的差异。如果这个值减少，那么你可能就没有错误了。如果不是，则说明您的理论估计或蒙特卡罗估计存在问题。
关于statistics - 我如何证明我的导出方程和蒙特卡罗模拟是等价的？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/14683510/