matlab - 如何避免Matlab中的大矩阵乘法

Question

我的代码中有两个大矩阵，它们具有相同的列数和不同的行数。如A(20000X4000)和B(30000X4000)。两者都是 0-1 稀疏。

我应该检查 A 的每一行和 B 的所有行，并计算公共(public) 1 的数量。例如，如果 A(1,:)=[0 1 0 1 1] 和 B([1 2],:)=[1 1 1 1 1;0 0 0 1 1 ]，我需要得到 3 和 2 的结果。

假设有一个大型 0-1 矩阵 C(50000X4000)，其行标记为 A 类型或 B 类型。我应该比较 A 和 B 的所有行并枚举 1。如果 A 和 B 的每一行中 1 的数量大于某个界限，那么我将使用 A 和 B 的这些行进行其余的计算。因此，我什至不需要存储 A 和 B，我所需要的只是行索引对的列表。像 [(3,2),(3,5),...] 这样的东西表明我应该使用 A 的第三行和 第二行>B，也是A的第三个和B的第五个，依此类推。

我首先想到的是A*B'，它给出了正确的结果，但实际上它的成本非常高，并且在某些情况下不可能进行这种乘法。

我将矩阵转换为单一数据类型，它变得更快了一些。稀疏没有帮助。

这个任务看起来很简单，只需计算A的每一行和B的所有行的公共(public)1，但实现起来并不容易。考虑到代码应该执行此任务 1000 次，那么这实际上是不可能的。

知道如何在不进行乘法的情况下枚举常见的吗？ (顺便说一句，循环也没有帮助)。

谢谢。

Answer 1

我不知道这是否真的比你所拥有的更好，因为它仍然有一个 for 循环，但如果有人能弄清楚如何删除该 for 循环，你应该很高兴。

%  create temp data
A = rand(20000,4000) < 0.5;
B = rand(30000,4000) < 0.5;
counts = zeros(size(A,1),size(B,1),'uint8');
for i = 1:size(A,1)
    counts(i,:) = sum(bsxfun(@eq,A(i,:),B),2);
end

无论哪种方式，该过程都会花费很长时间，因为您要比较 30000 行，每行 4000 个元素，20000 次，或者大约 2.4e+12 次比较。这是一项艰巨的任务，肯定需要很长时间。如果您需要更快，可以尝试使用并行计算。