tree - 如何在序言中实现树算法的尾递归

Question

如何将以下内容转换为尾递归版本。

sum(void,0).
sum(t(V,L,R),S) :- 
  sum(L,S1),
  sum(R,S2),
  S is V + S1 + S2.

维护单个累加器似乎是不可能的，因为分支在 2^n 个量级。

一个可能的解决方案是让累加器在每次迭代时向列表添加一个新的累加器。 也许上述解决方案是最优的？

提前致谢。

Answer 1

是的，您的解决方案是最优的，因为它会为树中的每个节点恰好调用 sum/2 谓词一次(而且您不能少调用)。不，您可以通过自己使用累加器实现堆栈来使其尾递归。

这是一个示例(未测试)。展平谓词可以与 sum 结合，但这里为了清楚起见，它们是不同的(两者都是尾递归的):

flatten([],           Acc, Acc).
flatten([void|ToGo],  Acc, Result) :-
    flatten(ToGo, Acc, Result).
flatten([t(V,L,R)|ToGo], Acc, Result) :-
    flatten([L,R|ToGo], [t(V,L,R)|Acc], Result).

flatten(Root, Result) :-
    flatten([Root], [], Result).

sum([], Result, Result).
sum([t(V,_,_)|ToGo], Acc, Result) :-
    NewAcc is Acc+V,
    sum(ToGo, NewAcc, Result).

sum(Tree, Result) :-
    flatten(Tree, FlatTree),
    sum(FlatTree, 0, Result).