python - 对于点和多边形的大型集合，有效地将点与几何体(多边形中的点)匹配

Question

这里有很多关于有效匹配多边形点的问题(例如: Here 和 Here )。这些中感兴趣的主要变量是大量点 N 和多边形顶点数 V。这些都很好且有用，但我正在查看大量点 N 和多边形 G。这也意味着我的输出将有所不同(我主要看到由落在多边形内的点组成的输出，但在这里我想知道连接到一个点的多边形)。
我有一个包含大量多边形(数十万个)的 shapefile。多边形可以接触，但它们之间几乎没有重叠(内部的任何重叠都是错误的结果 - 想想人口普查块组)。我还有一个带有点(百万)的 csv，我想根据点所在的多边形对这些点进行分类(如果有的话)。有些可能不会落入多边形(继续我的例子，想想海洋上的点)。下面我设置了一个玩具示例来查看问题。
设置:

import numpy as np
from shapely.geometry import shape, MultiPolygon, Point, Polygon
import geopandas as gpd
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from shapely.strtree import STRtree

#setup:
np.random.seed(12345)

# shape gridsize:
gridsize=10
avgpointspergridspace=10 #point density

创建多边形的地理数据框(模拟使用 geopandas 导入的 shapefile):

# creating a geodataframe (shapefile imported via geopandas):
garr=np.empty((gridsize,gridsize),dtype=object)
for i in range(gridsize):
    for j in range(gridsize):
        garr[i,j]=Point(i,j)

# polygons:
poly_list=[]
for i in range(gridsize-1):
    for j in range(gridsize-1):
        temp_points=[garr[i,j],garr[i,j+1],garr[i+1,j+1],garr[i+1,j],garr[i,j]]
        poly=Polygon([[p.x,p.y] for p in temp_points])
        poly_list+=[poly]

# creating a geodataframe, including some additional numeric and string variables:
gdf=gpd.GeoDataFrame()
gdf['geometry']= poly_list
gdf['id']=list(range(len(gdf['geometry'])))
gdf['numeric']=0
gdf['string']='foo'

# creating some holes in the grid:
gdf['included']=[np.random.choice([True,False],p=[.95,.05]) for x in range(len(gdf))]
gdf_polys=gdf[gdf['included']]

生成点(模拟通过 Pandas 导入的 csv):

# creating a pandas dataframe with points (csv of coordinates imported to pandas):
npoints=(gridsize+2)**2*10
fgridend=gridsize+1
fgridstart=-1

xlist=[]
ylist=[]
points=[]
for i in range(npoints):
    x=fgridstart+np.random.random()*fgridend
    y=fgridstart+np.random.random()*fgridend
    xlist+=[x]
    ylist+=[y]

df=pd.DataFrame(list(zip(xlist,ylist)),columns=['x','y'])

coords=[Point(xy) for xy in zip(df['x'],df['y'])]

gdf_points=gpd.GeoDataFrame(df,geometry=coords)

绘制结果:

fig, ax = plt.subplots(figsize=[10,10])
gdf_polys.plot(ax=ax,facecolor='gray',alpha=.2,edgecolor='black',lw=2)
gdf_points.plot(ax=ax)

返回:

我现在想将点与多边形匹配。因此，所需的输出将是 gdf_points 中的附加列，其中包含与该点关联的多边形的标识符(使用 gdf_polys['id'] 列)。我很慢的代码，它产生正确的结果如下:

def id_gen(row):
    point=row['geometry']
    out=0
    for i,poly in shapes_list:
        if poly.contains(point):
            out=i
            break
    return out
        
#shapes_list=gdf_polys['geometry']
shapes_list=[(gdf_polys['id'].iloc[i],gdf_polys['geometry'].iloc[i]) for i in range(len(gdf_polys['geometry']))]
point_list=[]
gdf_points['poly']=gdf_points.apply(id_gen,axis=1)

返回:

    x   y   geometry    poly
0   4.865555    1.777419    POINT (4.86555 1.77742) 37
1   6.929483    3.041826    POINT (6.92948 3.04183) 57
2   4.485133    1.492326    POINT (4.48513 1.49233) 37
3   2.889222    6.159370    POINT (2.88922 6.15937) 24
4   2.442262    7.456090    POINT (2.44226 7.45609) 25
... ... ... ... ...
1435    6.414556    5.254309    POINT (6.41456 5.25431) 59
1436    6.409027    4.454615    POINT (6.40903 4.45461) 58
1437    5.763154    2.770337    POINT (5.76315 2.77034) 47
1438    9.613874    1.371165    POINT (9.61387 1.37116) 0
1439    6.013953    3.622011    POINT (6.01395 3.62201) 57
1440 rows × 4 columns

我应该注意到实际的 shapefile 将具有比这个网格更复杂的形状。我认为有几个地方可以加快速度:

不必遍历每个多边形(随着 P 的增加，这将变得笨拙)

对多边形点使用不同的算法。我觉得应该有一种方法可以使用 STRtree 来做到这一点，但目前我只能返回点(而不是索引)。

向量化数据帧操作(避免应用)。

可能还有其他东西不在我的雷达范围内(并行化或其他东西)

开始基准测试:
网格大小为 10，点密度为 10(1440 点):耗时约 180ms
网格大小为 20，点密度为 10(4840 点):耗时约 2.8 秒
网格大小为 30，点密度为 10(10240 点):耗时约 12.8s
网格大小为 50，点密度为 10(27040 点):大约需要 1.5 分钟
所以我们可以看到这个比例很差。

Answer 1

geopandas 并没有将其视为多边形中的大量点，而是有一种空间连接方法，在这里很有用。它实际上非常快，至少在这个玩具示例中似乎并没有受到多边形数量的影响(我不能排除这可能是由于这些多边形的简单性)。
Spatial join获取两个地理数据框并将它们合并在一起。在这种情况下，我想要附加到位于其中的点的多边形的属性。所以我的代码看起来像这样:

joined=gpd.sjoin(gdf_points,gdf_polys,how='left',op='within')

返回:

    x   y   geometry    poly    index_right id  numeric string  included
0   18.651358   26.920261   POINT (18.65136 26.92026)   908 908.0   908.0   0.0 foo True
1   38.577101   1.505424    POINT (38.57710 1.50542)    1863    1863.0  1863.0  0.0 foo True
2   15.430436   15.543219   POINT (15.43044 15.54322)   750 750.0   750.0   0.0 foo True
3   44.928141   7.726345    POINT (44.92814 7.72635)    2163    2163.0  2163.0  0.0 foo True
4   34.259632   5.373809    POINT (34.25963 5.37381)    1671    1671.0  1671.0  0.0 foo True
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
27035   32.386086   23.440186   POINT (32.38609 23.44019)   1591    1591.0  1591.0  0.0 foo True
27036   7.569414    1.836633    POINT (7.56941 1.83663) 344 344.0   344.0   0.0 foo True
27037   1.141440    34.739388   POINT (1.14144 34.73939)    83  83.0    83.0    0.0 foo True
27038   -0.770784   14.027607   POINT (-0.77078 14.02761)   0   NaN NaN NaN NaN NaN
27039   12.695803   33.405048   POINT (12.69580 33.40505)   621 621.0   621.0   0.0 foo True

与我的初始代码相比，这非常快。运行我测试过的最大尺寸(27k 点)的时间不到 60 毫秒(与之前代码的 1.5 分钟相比)。放大到我的一些实际工作，100 万个点只用了 13 秒多一点就可以匹配不到 20 万个多边形，其中大部分比我的玩具示例中使用的几何复杂得多。这似乎是一种易于管理的方法，但我有兴趣学习进一步提高效率的方法。