r - R 是否有办法找出哪些数字对总和有贡献？ (去卷积？)

Question

我正在处理来自研究荟萃分析的数据，其中并非每项研究都有每个遗传变异的数据。我正在尝试解决以下问题:

• 我有一个数据框(“研究”)，其中包含有关 10 项研究的信息，其中包括每项研究中的案例和对照的数量以及总研究样本量(N = 案例 + 对照)。
• 我还有一个包含大约 1000 万行的数据框(“原始结果”)，每一行都是通过对研究表中样本量 (N) 的一些未知子集求和生成的。
• 我需要弄清楚哪些研究相加才能得出每个总数

以下是数据的示例:

> head(studies,2)
  study cases controls     N
1     A  3747     8024 11771
2     B  5367     5780 11147

> head(rawresults,2)
          ID      N
1 rs58241367  65280
2 rs85436064 107624

这是我想从中得到的一个例子(可选的 contributing_studies 列，如果这样做允许更好的解决方案，我可以去掉它):

> head(final,2)
          ID contributing_studies cases controls     N
1 rs10685984            B,C,D,F,G 26221    19987 46208
2 rs12123751            A,C,D,G,J 25631    23509 49140

到目前为止，关于如何解决这个问题，我最好的想法是暴力破解它。对于给定的总数，十项研究中的每一项都有两种可能的状态(有贡献与无贡献)，因此有 2^10 = 1024 个可能的总和。有些总和可能不是唯一的(可能有不止一个研究 N 的组合可以创建该总和)，我计划将那些不明确的排除在外。我在下面包含了代码和该解决方案的示例作为答案。

我想问的是:R 是否有更好的方法来做到这一点？也许存在用于处理此类问题的某些库或函数？或者我可以做些什么来让它更快、更高效？

下面是模拟场景数据的代码:

set.seed(1)

# Make "studies"
studies <- data.frame(toupper(letters[1:10]),round(rnorm(10,5000,2000)),round(rnorm(10,5000,2000)),stringsAsFactors=F)
colnames(studies) <- c('study','cases','controls')
studies$N <- studies$cases + studies$controls

# Make "rawresults"
rawresults <- data.frame(character(length=50),numeric(length=50),stringsAsFactors=F)
colnames(rawresults) <- c('ID','N')
for(i in seq(1,50)) {
  numstudies <- sample(seq(5,10),1)
  rawresults[i,'N'] <- sum(sample(studies$N,numstudies))
  rawresults[i,'ID'] <- paste0('rs',sample(seq(1,99999999),1))
}

编辑:更快的代码来模拟场景的数据，因此可以模拟数百万行的原始结果。受到以下 Allan Cameron 解决方案的启发，该解决方案也使用了 combn。

set.seed(1)

# Make "studies"
studies <- data.frame(toupper(letters[1:10]),round(rnorm(10,5000,2000)),round(rnorm(10,5000,2000)),stringsAsFactors=F)
colnames(studies) <- c('study','cases','controls')
studies$N <- studies$cases + studies$controls

# Make "rawresults"
num_results <- 50 # Number of results to simulate
possible_ns <- unlist(sapply(1:10,combn,x=studies$N,sum))
rawresults <- data.frame(paste0('rs',sample(1:99999999,num_results)),sample(possible_ns,num_results,rep=T),stringsAsFactors=F)
colnames(rawresults) <- c('ID','N')

Answer 1

我认为肯定有一种方法可以通过使用 combn 函数使代码更短一些:

getSum <- function(x) colSums(matrix(studies$N[combn(1:10, x)], nrow = x))
getInd <- function(x) apply(combn(1:10, x), 2, function(y) paste(y, collapse = ", "))
all_sums <- do.call(c, lapply(1:10, getSum))
all_inds <- do.call(c, lapply(1:10, getInd))
rawresults$studies <- all_inds[match(rawresults$N, all_sums)]

这会产生:

rawresults
#>            ID      N                       studies
#> 1  rs58241367  65280              2, 4, 6, 7, 8, 9
#> 2  rs85436064 107624 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
#> 3  rs64407295 107624 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
#> 4  rs78593369  83683       1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10
#> 5  rs18774630 107624 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
#> 6  rs99681114  49670                3, 6, 7, 9, 10
#> 7   rs8426283  69694          2, 3, 4, 5, 6, 7, 10
#> 8  rs81116968  75972          2, 4, 5, 6, 7, 8, 10
#> 9  rs54871836  55138                1, 3, 5, 9, 10
#> 10 rs21386862  87919       1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10
#> 11 rs16179951  73195           1, 2, 3, 4, 6, 8, 9
#> 12  rs8492848  74843          1, 3, 4, 5, 7, 9, 10
#> 13 rs81342050  56555                 2, 4, 5, 7, 9
#> 14 rs44945811  59794             1, 2, 3, 6, 7, 10
#> 15 rs43997413  94715    1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10
#> 16 rs97055078  94715    1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10
#> 17 rs19941161  51106                1, 3, 4, 5, 10
#> 18 rs30748262  94259    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10
#> 19 rs10959349  64914             2, 4, 6, 8, 9, 10
#> 20   rs982457  99355    1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10
#> 21  rs2007022 107624 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
#> 22 rs21833759 100537    1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
#> 23 rs74715222  87172       1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10
#> 24 rs49182929  54248                 4, 5, 6, 7, 8
#> 25 rs95501056  64548              1, 2, 3, 5, 6, 8
#> 26 rs57556390  53270                 2, 3, 4, 5, 8
#> 27 rs98150573 107624 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
#> 28 rs12123751  49140                1, 3, 4, 7, 10
#> 29 rs97971902 107624 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
#> 30 rs89722202  50848                 2, 3, 4, 5, 7
#> 31 rs98543720  65904              1, 4, 6, 7, 8, 9
#> 32 rs31961269  70318          1, 3, 4, 5, 6, 7, 10
#> 33  rs9764985 107624 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
#> 34 rs10685984  46208                 2, 3, 4, 6, 7
#> 35 rs34912847  77631           1, 3, 4, 5, 7, 8, 9
#> 36 rs94227949  76514           2, 3, 5, 6, 7, 8, 9
#> 37 rs74751789  67467             1, 2, 5, 6, 9, 10
#> 38 rs47441925  66565             1, 2, 4, 7, 8, 10
#> 39  rs4502074  69920              2, 4, 5, 7, 8, 9
#> 40  rs2741222  57384                1, 4, 5, 8, 10
#> 41 rs11561555  79017           1, 2, 4, 5, 6, 8, 9
#> 42 rs96740802  85900        1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
#> 43  rs7081648  96681    1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10
#> 44 rs68842412  74957           1, 3, 4, 5, 6, 8, 9
#> 45 rs78557028 107624 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
#> 46 rs75435758  84706       3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
#> 47 rs58940608  58751             2, 3, 4, 5, 6, 10
#> 48 rs25060056  66639             2, 5, 6, 7, 9, 10
#> 49 rs98833089  99355    1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10
#> 50 rs70239332  94259    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10

查找 N 的所有组合并生成索引字符串所需的时间不到 10 毫秒。它只执行一次，那么效率就取决于 match 函数的效率，这与 R 为这种算法提供的一样好。整个过程在我的普通机器上运行大约 11 毫秒。

^{由 reprex package 创建于 2020-06-29 (v0.3.0)}