python - 了解 sklearn 的 KNNImputer

Question

我正在浏览它的文档，它说

Each sample’s missing values are imputed using the mean value from n_neighbors nearest neighbors found in the training set. Two samples are close if the features that neither are missing are close.

现在，玩一个玩具数据集，即

>>>X = [[1, 2, nan], [3, 4, 3], [nan, 6, 5], [8, 8, 7]]
>>>X

   [[ 1.,  2., nan],
    [ 3.,  4.,  3.],
    [nan,  6.,  5.],
    [ 8.,  8.,  7.]]

我们制作了一个 KNNImputer 如下:

imputer = KNNImputer(n_neighbors=2)

问题是，它怎么填nan s 同时有 nan s 在 2 列中？比如如果是填nan在第一行的第三列中，由于其中一行具有 nan，它将如何选择最接近的特征在第一列中？当我这样做时 imputer.fit_transform(X)它给了我

array([[1. , 2. , 4. ],
       [3. , 4. , 3. ],
       [5.5, 6. , 5. ],
       [8. , 8. , 7. ]])

这意味着填写 nan在第一行中，最近的邻居是第二行和第三行。它是如何计算第一行和第三行之间的欧几里得距离的？

Answer 1

How does it fill the NaNs using rows that also have NaNs?

文档中似乎没有提到这一点。但是通过深入研究源代码，似乎对于每个被估算的列，更小的距离的所有捐助者都会被考虑，即使他们有缺失值。处理方式是设置为 0权重矩阵中的缺失值，根据使用的距离获得，见 _get_weights .

相关代码在 _calc_impute ，在找到所有潜在捐助者的距离矩阵，然后是上述权重矩阵后，它被估算为:

# fill nans with zeros
if weight_matrix is not None:
    weight_matrix[np.isnan(weight_matrix)] = 0.0

如果所有潜在捐赠者与接受者至少有一个非纳米距离，则考虑所有潜在捐赠者

dist_pot_donors : ndarray of shape (n_receivers, n_potential_donors)
    Distance matrix between the receivers and potential donors from
    training set. There must be at least one non-nan distance between
    a receiver and a potential donor.

我们可以用一个玩具例子来检查这一点；在下面的矩阵中，当在[nan, 7., 4., 5.]中输入缺失值时，最后一行(也包含两个 NaN s)被选中(注意我已经设置了 n_neighbors=1 )。这是因为最后一行的距离是 0 , 作为 NaN 对应的距离值已设置为 0 .因此，只需与行 2 的差异最小即可和 3 ，最后一行被选中，因为它被视为相等:

X = np.array([[np.nan,7,4,5],[2,8,4,5],[3,7,4,6],[1,np.nan,np.nan,5]])

print(X)
array([[nan,  7.,  4.,  5.],
       [ 2.,  8.,  4.,  5.],
       [ 3.,  7.,  4.,  6.],
       [ 1., nan, nan,  5.]])

from sklearn.impute import KNNImputer
imputer = KNNImputer(n_neighbors=1)

imputer.fit_transform(X)
array([[1., 7., 4., 5.],
       [2., 8., 4., 5.],
       [3., 7., 4., 6.],
       [1., 7., 4., 5.]])