haskell - 关于映射到多参数函数的最终结果

Question

我知道 r -> a 是 a 中的 Functor，并且 fmap = (.) 为之。

这意味着当我使用 g::r -> a 执行 fmap f g 时，f 应用于 g，只要后者被输入 r 类型的值。但是，如果 a 是函数类型，例如一元函数 b -> c，然后将 f 应用于该函数(这是实际发生的情况)和应用 f 之间存在差异g 的最终结果(在某些情况下可能是理想的；不是吗？)。

我如何映射到 g 的最终结果？在这种情况下 g::r -> b -> c 看起来很简单，我可以 uncurry $ fmap f $ curry g。但是，如果 c 也是一个函数类型呢？

或者换句话说，我如何映射到多变量函数的最终结果？一般而言，curry/uncurry 技巧是否必要/可行？

(相关问题 here .)

从评论/回答中可以明显看出，我没有意识到我本质上是在问我几天前已经问过的同一个问题。可能因为我是如何来到这里的，所以对我来说并不明显。本质上，是什么让我问这个问题是另一个在我脑海中席卷而来的问题:

如果我可以使用 liftA2(&&)、liftA2(||) 和类似组合一元谓词，我该如何组合二元谓词？ 为了回答这个问题，我在 GHCi 中玩了一下，想出了这个

liftIntoBinaryFunc p = \q r -> curry $ (liftA2 p) (uncurry q) (uncurry r)

这将允许做这样的事情:

-- some binary predicate
distanceLE3 x y = 3 >= abs (x - y)
sameSign x y = ((==) `on` signum) x y

-- function to lift into binary functions
liftIntoBinaryFunc p = \q r -> curry $ (liftA2 p) (uncurry q) (uncurry r)

-- lifting && into binary functions to Bool
and' = liftIntoBinaryFunc (&&)

-- combining 
pred = distance3 `and'` sameSign

-- using
p 3 18   -- False
p 3 1    -- True
p 3 (-1) -- False

但是，这个问题也概括为我如何组合任意(虽然常见)元数的谓词？，答案可能是相同的。

Answer 1

r -> b -> c 是 r -> (b -> c) 所以 (fmap . fmap) (f::c -> d) (g::r -> b -> c)::r -> b -> d:

> foo :: (c -> d) -> (r -> (b -> c)) -> r -> (b -> d) ;
  foo = fmap . fmap

foo :: (c -> d) -> (r -> b -> c) -> r -> b -> d

> bar :: (c -> d) -> (r -> (b -> (t -> c))) -> r -> (b -> (t -> d)) ;
  bar = fmap . fmap . fmap

bar :: (c -> d) -> (r -> b -> t -> c) -> r -> b -> t -> d

但是您必须知道有多少嵌套级别，才能相应地组成fmaps，或者使用其他recent question 中的方法。 .