r - 如何在 R 中的面板向量自回归(pVAR)后进行格兰杰因果关系检验？

Question

在 R 中运行面板向量自回归后如何进行格兰杰因果关系测试(使用 panelvar 包)？
为了运行面板 VAR，可以执行以下操作:

library(plm)
library(panelvar)

set.seed(12345)

x = rnorm(240)
z = x + rnorm(240)
y = rep(rnorm(15), each=16) + 2*x + 3*z + rnorm(240)
country = rep(c("A","B","C","D","E","F","G","H","I","J","K","L","M","N","O"), each=16 )
year = rep(seq(1995, 2010), 15)

panel = cbind.data.frame(country,year,x,z,y)

model <- pvargmm(dependent_vars = c("y", "x", "z"),
                              lags = 1,
                              transformation = "fod",
                              data = panel,
                              panel_identifier=c("country", "year"),
                              steps = c("twostep"),
                              system_instruments = FALSE,
                              max_instr_dependent_vars = 99,
                              max_instr_predet_vars = 99,
                              min_instr_dependent_vars = 2L,
                              min_instr_predet_vars = 1L,
                              collapse = TRUE
)

我的问题是如何执行格兰杰因果关系测试(panelvar 不提供此功能)。
似乎需要使用函数 pgrangertest来自 plm包裹。但是，我不确定“公式”是什么，因为 pVAR 模型不同于简单的线性模型。此外，“顺序”是否应该是在运行具有多个滞后选项的 pVAR 后发现的最佳滞后数，然后选择提供最佳模型拟合的一个(基于 Andrews_Lu_MMSC 函数提供的 BIC、AIC 等)？

pgrangertest(inv ~ value, data = Grunfeld, order = 2L)

换句话说，我需要将“inv ~ value”替换为其他东西，我不清楚如何做到这一点。
鉴于我对 y、x 和 z 之间的相互关系感兴趣，我应该运行 pgrangertest 六次吗？以下是否有意义？

pgrangertest(y ~ x, data = panel, order = 2L)
pgrangertest(y ~ z, data = panel, order = 2L)
pgrangertest(x ~ z, data = panel, order = 2L)
pgrangertest(x ~ y, data = panel, order = 2L)
pgrangertest(z ~ x, data = panel, order = 2L)
pgrangertest(z ~ y, data = panel, order = 2L)

我知道pgrangertest一次只允许两个变量，但我不应该控制第三个变量吗？

Answer 1

这只是一个建议，所以它可能有帮助，也可能没有帮助。尽管该函数只允许使用 2 个变量，但您可以使用 edit(pgrangertest) 准确地探索该函数正在做什么以发现“公式”并根据您的需要调整/修改它。 .类似地，您可以克服函数 grangertest 的共线性错误。通过手动指定要使用的测试类型并模拟实际功能正在做什么(请参阅我自己的问答 here)。也许这可以让您指定所需的所有变量？另外，另一个问题here也可能有帮助(尽管它是关于常规的多元格兰杰)
或者，尝试向包的创建者发送电子邮件。这是一个远景，但它也可能非常有帮助，他们可能能够真正解决您的问题。