如何计算 C 的 %
使用 Python 的 %
?
两者之间的区别在于它们处理否定论点的方式。
在这两种语言中,%
以这种关系(//
是整数除法)的方式定义:
a // b * b + a % b == a
但
a // b
的四舍五入在 C 和 Python 中是不同的,导致 a % b
的定义不同。 .例如,在 C 中(整数除法只是
/
和 int
操作数)我们有:int a = 31;
int b = -3;
a / b; // -10
a % b; // 1
在 Python 中:
a = 31
b = -3
a // b # -11
a % b # -2
我知道这 question ,它解决了相反的问题(即如何从 C 的
%
计算 Python 的 %
)并包含其他讨论。我也知道 Python 3.7
math
模块介绍 remainder()
但其结果是 float
,而不是 int
因此它不会享有任意的精度。
最佳答案
一些方法是:
def mod_c0(a, b):
if b < 0:
b = -b
return -1 * (-a % b) if a < 0 else a % b
def mod_c1(a, b):
return (-1 if a < 0 else 1) * ((a if a > 0 else -a) % (b if b > 0 else -b))
def mod_c2(a, b):
return (-1 if a < 0 else 1) * (abs(a) % abs(b))
def mod_c3(a, b):
r = a % b
return (r - b) if (a < 0) != (b < 0) and r != 0 else r
def mod_c4(a, b):
r = a % b
return (r - b) if (a * b < 0) and r != 0 else r
def mod_c5(a, b):
return a % (-b if a ^ b < 0 else b)
def mod_c6(a, b):
a_xor_b = a ^ b
n = a_xor_b.bit_length()
x = a_xor_b >> n
return a % (b * (x | 1))
def mod_c7(a, b):
a_xor_b = a ^ b
n = a_xor_b.bit_length()
x = a_xor_b >> n
return a % ((-b & x) | (b & ~x))
def mod_c8(a, b):
q, r = divmod(a, b)
if (a >= 0) != (b >= 0) and r:
q += 1
return a - q * b
def mod_c9(a, b):
if a >= 0:
if b >= 0:
return a % b
else:
return a % -b
else:
if b >= 0:
return -(-a % b)
else:
return a % b
所有这些都按预期工作,例如:print(mod_c0(31, -3))
# 1
本质上,mod_c0()
实现 mod_c1()
的优化版本和 mod_c2()
, 除了 mod_c1()
调用(相对昂贵的)调用 abs()
替换为具有相同语义的三元条件运算符。相反,
mod_c3()
和 mod_c4()
尝试直接修复a % b
在需要的情况下具有值(value)。两者的区别在于它们如何检测参数的相反符号:(a < 0) != (b != 0)
与 a * b < 0
相比.mod_c5()
方法的灵感来自 @ArborealAnole's answer , 并且基本上使用按位异或来正确处理这些情况,而 mod_c6()
和 mod_c7()
与 @ArborealAnole's answer 相同但使用自适应右移 int.bit_length()
.mod_c8()
方法使用整数除法的更正定义来确定模值。mod_c9()
方法的灵感来自 @NeverGoodEnough's answer ,并且基本上是完全有条件的。涵盖所有标志案例:
vals = (3, -3, 31, -31)
s = '{:<{n}}' * 4
n = 14
print(s.format('a', 'b', 'mod(a, b)', 'mod_c(a, b)', n=n))
print(s.format(*(('-' * (n - 1),) * 4), n=n))
for a, b in itertools.product(vals, repeat=2):
print(s.format(a, b, mod(a, b), mod_c0(a, b), n=n))
a b mod(a, b) mod_c(a, b)
------------- ------------- ------------- -------------
3 3 0 0
3 -3 0 0
3 31 3 3
3 -31 -28 3
-3 3 0 0
-3 -3 0 0
-3 31 28 -3
-3 -31 -3 -3
31 3 1 1
31 -3 -2 1
31 31 0 0
31 -31 0 0
-31 3 2 -1
-31 -3 -1 -1
-31 31 0 0
-31 -31 0 0
更多测试和基准测试:
n = 100
k = 1
l = [x for x in range(-n, n + k, k)]
ll = [(a, b) for a, b in itertools.product(l, repeat=2) if b]
funcs = mod_c0, mod_c1, mod_c2, mod_c3, mod_c4, mod_c5, mod_c6, mod_c7, mod_c8, mod_c9
for func in funcs:
correct = all(func(a, b) == funcs[0](a, b) for a, b in ll)
print(func.__name__, 'correct:', all_equal)
%timeit [func(a, b) for a, b in ll]
print()
mod_c0 correct: True
100 loops, best of 3: 6.6 ms per loop
mod_c1 correct: True
100 loops, best of 3: 7.86 ms per loop
mod_c2 correct: True
100 loops, best of 3: 8.49 ms per loop
mod_c3 correct: True
100 loops, best of 3: 7.56 ms per loop
mod_c4 correct: True
100 loops, best of 3: 7.5 ms per loop
mod_c5 correct: True
100 loops, best of 3: 7.94 ms per loop
mod_c6 correct: True
100 loops, best of 3: 13.4 ms per loop
mod_c7 correct: True
100 loops, best of 3: 16.8 ms per loop
mod_c8 correct: True
100 loops, best of 3: 12.4 ms per loop
mod_c9 correct: True
100 loops, best of 3: 6.48 ms per loop
考虑到 Python 的
%
的实现,也许有更好(更短?更快?)的方法。使用 C 的 %
似乎更简单:((a % b) + b) % b
感受一下 C 风格的
%
计算(上面的 mod_c*()
函数)反对通常的 %
或获取 Python 风格所需的操作 %
来自 C
:def mod_py(a, b):
return a % b
def mod_c2py(a, b):
return ((a % b) + b) % b
%timeit [mod_py(a, b) for a, b in ll]
# 100 loops, best of 3: 5.85 ms per loop
%timeit [mod_c2py(a, b) for a, b in ll]
# 100 loops, best of 3: 7.84 ms per loop
当然要注意 mod_c2py()
仅用于了解我们可以从 mod_c()
获得什么性能。功能。( 已编辑 修复一些建议的方法并包括一些时间)
( EDITED-2 添加
mod_c5()
解决方案)( EDITED-3 将
mod_c6()
添加到 mod_c9()
解决方案)
关于python - 使用 Python 的 `%` 计算 C 的 `%` ?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/61346630/