data-structures - 我们可以使用 Union-Find 数据结构检测有向图中的循环吗？

Question

我知道可以使用 DFS 和 BFS 检测直接图中的循环。我想知道我们是否可以使用 检测有向图中的循环Union-Find 或不？

如果是，那么如何？和

如果我们不能，那为什么？

Answer 1

不，我们不能使用 union-find 来检测有向图中的循环。这是因为无法使用不相交集(执行联合查找的数据结构)来表示有向图。

当我们说“a union b”时，我们无法确定边的方向

a 要去 b 吗？ (或)

b 要去 a 吗？

但是，在无序图的情况下，每个连接的组件等效于一个集合。所以 union-find 可以用来检测循环。每当您尝试对属于同一连接组件的两个顶点执行并集时，我们可以说存在循环。