我关心的是二次贝塞尔三角形，我正试图将其镶嵌以呈现它们。
我设法通过递归分割三角形来实现这一点，就像维基百科页面中描述的那样。虽然我想更精确地分割。问题是我要么得到的分割太少要么太多，因为在该算法的每次迭代中，曲面的数量都会加倍。
特别是我需要一个自适应分割算法，它允许我定义边缘的段数。我不确定我是否能做到这一点，所以我也想了解统一镶嵌技术。
最难的问题我在计算贝塞尔曲面中的一个点的法线时遇到了麻烦，我不确定是否需要，但一直在努力解决。
最佳答案
自适应曲面分割。这有很多算法。但这里有一个:
def line_angle((x0,y0),(x1,y1)):
return atan2(y1-y0,x1-x0)
def adaptive_bezier(p0,p1,p2,lev=32):
p01 = midpoint(p0,p1)
p12 = midpoint(p1,p2)
m = midpoint(p01, p12)
da = abs(line_angle(p0,p1) - line_angle(p1,p2))
if da <= max_tolerance or lev <= 0:
yield m
else:
for p in adaptive_bezier(p0,p01,m,lev-1): yield p
for p in adaptive_bezier(m,p12,p2,lev-1): yield p
对于以这种方式分割三角形，事情会很复杂。您需要根据边缘贝塞尔曲线的角度来驱动自适应曲面分割算法。在分割时，您的三角形可以通过三种独特的方式进行分割。
2 edges one edge 3 edges
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为这些模式定义曲面分割结果，您就大功告成了。维基百科文章中仅描述了具有一条边的曲面分割。
通过研究一条边 split 的情况，可以得到另外两个分割结果。
“2 条边”可以通过先分割一条边然后再分割另一条来直接获得。
“3 条边”需要更多的工作来找出。但是您可以看到“2 边”-case 为您带来了中边。在二次贝塞尔三角形的情况下，它是出现在那里的菱形的平均总和:
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关于rendering - 如何镶嵌贝塞尔三角形？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/1565635/