正则表达式匹配ababba等字符串

Question

Write an expression to match strings like a, aba, ababba, ababbabbba, etc. The number of consecutive b increases one by one after each a.

我正在学习正则表达式，并在几天的正则表达式测试中苦苦挣扎，但仍然不能完全正确。
根据描述，正则表达式应匹配并在以下情况下失败:
合格案例:

a

aba

ababba

ababbabbba

ababbabbbabbbba

失败案例:

aa

abbaa

aabb

abababa

ababbba

这是what I tried so far

^a((b(?2)?)a)?(?1)*$

我正在考虑使用递归，但是我不知道如何在满足每个b后仅添加一个a来实现递归。所以我的解决方案还传递了abba和ababbba等。
有任何想法吗？我错过了什么？

Answer 1

基于@Michails great answer-我玩游戏并尝试将其设置为12个字符以下。 With 10 (demo)

(b\1|^a)+$

我仍然想知道它是否工作正常。它肯定是faster with start anchor (demo)。