我有一个数据类型定义为
data Foo a = Foo a (a -> a)
Foo
数据构造函数有两个参数值和函数。我需要为此编写 Monad 和 Monad 转换实例。我正在尝试实现仿函数实例,
instance Functor Foo where
fmap f (Foo x g) = Foo (f x) (g .(f x))
但我收到一个错误 Couldn't match type ‘a’ with ‘b’
.这是正确的,因为
g
只接受 a
类型的和 f x
将转换 a->b
.所以接下来我改写为instance Functor Foo where
fmap f (Foo x g) = Foo (f x) g
我得到了同样的错误“无法将类型‘a’与‘b’匹配”。我也试过这个
instance Functor Foo where
fmap f (Foo x g) = Foo (f x) (f. g x)
我得到了Occurs check: cannot construct the infinite type: a ~ b -> a
对于 (g.x)
我卡住了,我知道函数g
只接受 a
类型的并返回类型 a
.但是 fmap
将转换类型 a
输入 b
.我想我必须申请fmap
超过 g
同样,我做不到。如何为上述数据类型编写实例?
最佳答案
让我们考虑类型,我们基本上需要转换 Foo a
到 Foo b
,这意味着我们需要找到,给定一个函数 a -> b
, a
类型的元素和一个类型为 a -> a
的函数, b
类型的元素和 b -> b
类型的函数.
尤其是最后一个很困难,因为我们只得到了一个类型为 a -> b
的函数。 , 而不是 b -> a
类型的函数,我们不能先将输入转换为a
,然后通过原始函数对其进行处理,然后将其映射回b
.
制作满足类型的映射并非完全不可能,例如:
fmap1 f (Foo x g) = Foo (f x) (const (f x))
或者:fmap2 f (Foo x g) = Foo (f x) id
但是 fmap1
的问题和 fmap2
需要满足法律:fmap id = id
换句话说fmap id (Foo x g)
需要等于 Foo x g
, 现在如果我们使用 id
或 const (f x)
,然后 id
和 f x
并不总是等于 g
, 至少如果 g
是一个可以采取任何形式的函数。如果你当然考虑
Foo x g
和 Foo x (id x)
例如等价,在某些情况下可能是合理的 @leftaroundabout says ,那么您可以将其实现为仿函数实例。
关于haskell - 包含函数的数据类型的仿函数实例,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/65726929/