c++ - 检查 1/n 小数点后是否有无限位数

Question

如果用户输入不等于 0 的数字“n”(整数)，我的程序应检查分数 1/n 的小数点后是无限位数还是有限位数。例如:对于 n=2，我们有 1/2=0.5，因此小数点后有 1 位。我对这个问题的第一个解决方案是:

int n=1;
cin>>n;
if((1.0/n)*n==1)
{
    cout<<"fixed number of digits after decimal point";
}
else cout<<"infinite number of digits after decimal point";

由于计算机无法存储无限数字，如 1/3，我预计 (1/3)*3 不会等于 1。我第一次运行该程序时，结果是我预期的结果，但是当我今天运行该程序时，对于 n=3 我得到了输出 (1/3)*3=1 。我对这个结果感到惊讶并尝试了

double fraction = 1.0/n;
cout<< fraction*n;

这也返回 1. 为什么行为不同，我可以让我的算法工作吗？如果我不能让它工作，我将不得不检查 n 的除数是否只有 1、2 和 5，我认为这会更难编程和计算。 我的 IDE 是 Visual Studio，因此我的 C++ 编译器是 VC。

Answer 1

您的代码试图利用 1.0/n 没有以完美的精度完成这一事实，这是事实。将结果乘以 n 理论上应该得到不等于 1 的结果，正确。
遗憾的是，您的代码中与 n 的乘法也没有以完美的精度完成。
使您的概念出错的事实是，这两个不完美可以相互抵消，最终您会得到一个看似完美的 1。

所以，是的。使用除数检查。