java - 将一个组组合成多个组而不重复

Question

我们有一个元素列表[A,B,C,D,E]和3组来组合这些元素，我想打印一个列表所有这 3 组都没有重复的独特组合。只有长度为 [2,2,1] 的组才是有效的(可以在之后进行过滤，这不是必须的，但如果需要的话，可以手动将组的长度指定为参数) )。我的意思是独特而不重复:

[[A,B],[C,D],[E]] 和 [[C,D],[A,B],[E]] 和 [[B,A],[C,D] ],[E]] 是相同的，所以组内元素的顺序或组的顺序并不重要，我对这些组合不感兴趣。

在我的特定情况下，我有 16 个项目和 3 组，每组 5、5 和 6 个项目。

我想要实现的目标的一个例子:

/**
 * Returns all the unique combinations of a group into multiple groups
 * [data] the group of elements to combine
 * [numberOfGroups] the number of groups
 */
fun combinations(data: List<String>, numberOfGroups: Int): List<List<List<String>>> {
    // The combinations code
}

val data = listOf("A", "B", "C", "D", "E")
print(combinations(data, 3))

输出将是这样的:

[
   [[A,B],[C,D],[E]],
   [[A,D],[B,C],[E]],
   ...
]

提前谢谢您。

Answer 1

我一般不知道您的问题的答案，但我会尝试解决将 5 个元素的列表拆分为组 [2, 2, 1] 的特殊情况，并分享一些可能有帮助的原则您可以设计一个更通用的解决方案。

首先我们来谈谈如何表示结果。如果组内元素的顺序不重要，则可以方便地用 Set<String> 表示组。 ，这样 setOf("A", "B")等于 setOf("B", "A") 。然后，如果组合中组本身的顺序并不重要，则该组合可以是一组组，即 Set<Set<String>> .

现在谈谈算法本身。将此类算法构造为递归搜索很方便:从数据中选择第一组项目，然后针对没有所选项目的数据求解问题，并将第一组与除它之外的所有解决方案组合起来。所以我们搜索组合的函数可以如下所示:

fun combinationSequence(data: List<String>): Sequence<Set<Set<String>>> = sequence {
    for (group in possibleFirstGroups(data)) {
        val remaining = data - group
        if (remaining.isEmpty()) {
            yield(setOf(group))
        } else {
            yieldAll(combinationSequence(remaining).map { r -> setOf(group) + r })
        }
    }
}

然后如何以所有可能的方式选择第一组。对于大小为 1 或 2 的组，我们可以从所有数据元素中选择组的第一个元素，然后从剩余的元素中选择第二个元素:

fun possibleFirstGroups(data: List<String>): Sequence<Set<String>> =
        when (data.size) {
            0 -> emptySequence()
            1, 2 -> sequenceOf(data.toSet())
            else -> sequence {
                for (e1 in data) {
                    for (e2 in data - e1) {
                        yield(setOf(e1, e2))
                    }
                }
            }
        }

我们的combinationSequence返回结果，但是会有很多重复，比如[[A, B], [C, D], [E]]和[[C, D], [A, B], [E]] 。为了只保留其中不同的，我们可以使用函数 distinct :

combinationSequence(data).distinct().forEach { println(it) }

请注意，此解决方案的复杂性随着项目数量呈指数级增长，因此我不希望 16 个元素的解决方案及时终止:)

降低复杂性的一种方法是修剪搜索空间。例如，如果我们已经找到以 [A, B] 开头的所有组合。组，我们可以避免产生在中间某处包含该组的组合，例如 [C, D], [A, B], ... .