c++ - OpenGL如何反向透视？

Question

我正在寻找一种使用OpenGL和C++进行反向透视的方法。目前，我正在使用glFrustum进行经典透视，但是我想知道是否有可能出现此处介绍的反向透 View (https://en.wikipedia.org/wiki/Reverse_perspective及以下)？如果没有，OpenGL还有其他方法吗？

Answer 1

这个问题真的让我很感兴趣。我并不完全相信我现在要称为“拜占庭式透 View ”的内容可以通过类似于(核心前配置文件)glFrustum提供的转换来容纳。不过，受 Computer Graphics: Principles and Practice (2nd Ed) 派生以及OpenGL CCS / NDCS的启发，我已经做了一些工作。

不幸的是，原始的S.O.该网站不允许使用嵌入式LaTeX，因此矩阵不会很漂亮。 认为此答案正在进行中

到目前为止，我已经得出了矩阵变换，导致有时称为“归一化frustum”。 Z = -1处的远平面，Z = - N / F处的近平面和具有单位斜率的R, L, T, B平面。 (如果有一个好的图表，这将非常清楚)

[ 2N / (R - L)      0        (R + L) / (R - L)     0     ]
[       0      2N / (T - B)  (T + B) / (T - B)     0     ]
[       0           0                1             0     ]
[       0           0                0             F     ]

将此矩阵称为:[F.p]。对于任何一点:在近平面上的P = (x, y, - N, 1)^T，很容易证明变换后的同质点位于Z = - N / F平面上。 (注意:^T是'transpose'运算符，以明确表明它实际上是列 vector 。)

同样，在远平面上给定一个点:P = (x, y, - F, 1)^T，在Z = -1平面上变换后的同质点线。

拜占庭式透 View 还需要另一个约束-我们将使用变量D，其中Z = - D是类似于Z = 0上的“眼睛”或“投影引用点”( PRP )的点。

从提供的图像中收集数据后，平行线会聚在Z = - D处，而不是在“眼睛”处会聚。但是，您不希望从融合的 Angular 出发获得形象。您想从“前端”形象化效果。问题是-我们可以构造类似于glFrustum提供的，产生拜占庭视角的OpenGL矩阵吗？是否可以使其适合GL管道？

到目前为止，我得出的是“归一化的拜占庭视锥”。同样，远平面在Z = -1处，近平面在Z = - N / F处，并且R, L, T, B平面具有单位斜率-尽管规则视锥的负斜率。 (同样，清晰的图片在这里值得一千个单词)

[ 2N / (R - L)      0        (R + L) / (R - L)     0     ]
[       0      2N / (T - B)  (T + B) / (T - B)     0     ]
[       0           0              N / F           0     ]
[       0           0                0             N     ]

将此矩阵称为:[F.b]。 X,Y坐标转换是相同的，但是Z,W分量转换是不同的。从某种意义上说，这是对正统 View 体积的“反转”，这在某种程度上是直观的。

同样，给定一个点:近平面上的P = (x, y, - N, 1)^T，变换后的同质点位于Z = - N / F平面上，而一个点的同质变换:P = (x, y, - F, 1)^T在远平面上位于Z = -1平面上。

考虑到矩阵的相似性，并且只需要简单的透视变换(以及一些琐碎的缩放和平移矩阵)就可以产生符合OpenGL剪辑坐标空间(CCS)及其NDCS投影的并行投影矩阵，这一事实似乎可能可以使OpenGL“拜占庭”投影起作用。我只需要更多时间来做...