c++ - C++:如何从k = 2 ^ a * b中找到a和b？

Question

在C++中给出以下代码:

$$ k = 2 ^ a \ cdot b，$$

只知道k的值而b是奇数。您如何找到a的值和b的值？

我确实考虑过以下几点:

如果k为奇数，则a必须为零，b为k

如果k是偶数，我将通过一个for循环遍历所有可能的b并检查k％b ==0。如果是这种情况，我将取log2(k / b)，如果这样我可以返回整数，b = k / b，a = log2(b)。

我的问题:如何检查log2(k / b)是否给我返回整数？

C++代码:

Big k(9);
int r = 4;
int n = pow(2,r);
if (k % 2 == 1)
{
    a = 0;
    b = k;
}
else
{
    for (int b = 1; b < n; b += 2)
    {
        if (k % b == 0 && LOGARITHM OF k / b IS POSSIBLE)
        {
            a = log2(b);
        }
    }
}

顺便说一句:n也给定。除了a和b以外的所有东西都给定了。

Answer 1

您可以执行以下操作:

int a = 0;
while (k % 2 == 0) {
  ++a;
  k /= 2;
}
int b = k;
// you have a, b

最简单的方法是将2**a*b除以2，直到不再为偶数为止，因此您找到了b。