c++ - 用C++ 17的功能方式做笛卡尔积

Question

我正在尝试使用闭包/自定义函数来实现笛卡尔乘积，闭包是function(x,y) = pow(x,2) + pow(y,2)并以功能方式实现它，即不使用C样式循环。
这是我的看法。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
void print (vector<int> aux) {
  vector<int>::iterator it = aux.begin();
  while(it != aux.end()){
    cout << *it << " ";
    it++; }}

int main() {
  vector<int> a{1,2};
  vector<int> b{3,4};
  vector<int> cartesian(4);
  transform (a.begin(), a.end(), b.begin(), cartesian.begin(), [](int &i)
         {vector<int>::iterator p = b.begin();
           for_each(begin(b), end(b), [](int &n) { return pow(i,2) + pow(n,2) })});
  print(cartesian);
  // desired output is: 10,17,13,20 (cartesian operation)
}

首先，使用第一个 vector 的每个元素，迭代第二个 vector ，然后将应用函数的结果存储在结果 vector 中。
该代码仅用于表示目的。它不会编译。除其他外，它给出'b' is not captured in {vector<int>::iterator p = b.begin();错误。
如何纠正此代码和/或如何正确地使用闭包实现笛卡尔运算？

Answer 1

您的编译问题是因为您没有在lambda中捕获所需的变量，并且缺少一些;。
但是，执行笛卡尔乘积的一种更简单的方法是使用2个嵌套循环，如下所示:

for (int i : a)
  for (int j : b)
    cartesian.push_back(i * i + j * j);

如果要使用算法，则可以编写:

for_each(begin(a), end(a), [&](int i) { 
  for_each(begin(b), end(b), [&](int j) { 
    cartesian.push_back(i * i + j * j); 
  });
});

尽管我觉得这很难理解，但并没有太大帮助，因为for_each是一种恰好具有内置语言构造的算法，类似于transform。

从c++ 20开始，添加了范围和 View ，因此您可以变得更具创意:

namespace rs = std::ranges;
namespace rv = std::views;

auto product = [=](int i) 
{
   auto  op = [=](int j) { return i * i + j * j;};

   return b | rv::transform(op);
};
  
rs::copy(a | rv::transform(product) 
           | rv::join,
         std::back_inserter(cartesian));

同样，原始嵌套的for循环可能是笛卡尔乘积的最佳方法，但是这应该使您体会到令人兴奋的可能性。
这是demo。