c++ - double，float，{0.0}，{0.0f}，有什么大不了的？

Question

所以我写了这个小练习程序，告诉您所需数量的镍和美分。我不理解为什么即使数学是正确的，程序也会输出0美分。我无法理解问题所在。

// Example program
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    const double nickels{0.05};
    const double cents{0.01};
    int amt_needed_nickels{0}, amt_needed_cents{0};
    double amt_val{0.06f}; // for 0.06 cents
    double amt_val_copy{amt_val};
    
    amt_needed_nickels = amt_val / nickels;
    if(amt_needed_nickels != 0)
        amt_val -= (nickels * amt_needed_nickels);
    amt_needed_cents =  amt_val / cents;
    
    cout << "If it costs $" << amt_val_copy << ", you'll need:\nNickels: " << amt_needed_nickels << "\nCents: " << amt_needed_cents << "\n";
    cout << "Even though amt_val is " << amt_val << ", and cents is also " << cents << ", and 0.01/0.01 does equal 1, why is amt_needed_cents not 1?\n";
}

公平地说，我知道我是否将const double cents {0.01}更改为const float cents {0.01}，并从double amt_val {0.06f}中删除f；加倍amt_val {0.06};它会起作用，但是我无法理解表面下到底发生了什么。为什么程序在上面的amt_needed_cents中给出0，而在其他情况下给出1？

// Example program
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    const double nickels{0.05};
    const float cents{0.01};
    int amt_needed_nickels{0}, amt_needed_cents{0};
    double amt_val{0.06}; // for 0.06 cents
    double amt_val_copy{amt_val};
    
    amt_needed_nickels = amt_val / nickels;
    if(amt_needed_nickels != 0)
        amt_val -= (nickels * amt_needed_nickels);
    amt_needed_cents =  amt_val / cents;
    
    cout << "If it costs $" << amt_val_copy << ", you'll need:\nNickels: " << amt_needed_nickels << "\nCents: " << amt_needed_cents << "\n";
    cout << "I know this is correct, but I don't know what the compiler is thinking with this as compared to the other\n\n";
}

Answer 1

浮点计算并不精确，在进行数学运算时会得到很小的差异，如果您尝试检查数字的精确相等性，则会破坏程序。例如，1.2 * 3并不完全是3.6(请注意，这并不意味着所有计算都是不精确的:例如，乘以2的任何幂总是正确的:诸如1.5 * 2和1.1 / 4之类的东西总能给出最佳答案)。这是因为像1/10和1/100这样的十进制分数不能精确地用二进制表示，这在我们的硬币基于1/100(美分)的情况下是一个问题。
在您的程序中，您应该通过将所有值转换为美分来将硬币表示为整数，然后一切正常。也就是说，您知道您将要处理的最大分母是100，因此您最好将所有内容乘以100。因此，nickels将是5，cents将是1，所有计算都将是精确的。
为避免混淆，这是整数代码:

int dollars = 100, nickels = 5, cents = 1;

int amt_needed_dollars = amt_val / dollars;
amt_val -= amt_needed_dollars * dollars;
int amt_needed_nickels = amt_val / nickels;
amt_val -= amt_needed_nickels * nickels;
// skipped dividing by cents, because it's '1' anyway
int amt_needed_cents = amt_val;