math - 在Prolog程序中求所有自然数解

Question

例如，如果我想获得所有可能的总和为 10 的自然数对，我该如何让 prolog 来做到这一点？ 如果我的代码是这样的:

sumsTo10(X,Y):-
   Z is X+Y,
   Z == 10.

那么，是的，如果我问 5 和 5 之和是否为 10，我会得到 true 作为答案，但我想要这样的东西:

?-sumsTo10(A,B).
[1,9]
[2,8]
....

Answer 1

您可以在Finite D<上使用Cconstraint Logic P编程库/strong>omains ( clpfd ) 为此:

:- use_module(library(clpfd)).

sumsTo10(X,Y):-
    [X,Y] ins 1..10,
    X + Y #= 10,
    label([X,Y]).

然后生成:

?- sumsTo10(X,Y).
X = 1,
Y = 9 ;
X = 2,
Y = 8 ;
X = 3,
Y = 7 ;
X = 4,
Y = 6 ;
X = Y, Y = 5 ;
X = 6,
Y = 4 ;
X = 7,
Y = 3 ;
X = 8,
Y = 2 ;
X = 9,
Y = 1.

第一行指定 X和Y位于 1..10域(即 10(含 10)，但这并不重要)。第二行是一个约束:它限制 X + Y应等于 ( #= ) 到 10 。这仅添加了约束:它不会接地 X和Y到实际成立的值，但从那一刻起 X和Y (部分)接地，并且不满足约束，它将失败。例如，如果您设置 X至10 ，则可得出 Y只能是0 ，但自从 Y位于 1..10 区间内，这是不可能的，因此系统将会失败。

最后使用label([X,Y])我们将域中的值分配给 X和Y使得约束成立。