math - 非规范化向量

Question

如何在规范化之前对已规范化的向量进行反规范化以获得原始值？

例如:

vec = [-0.5, -1.0, 0.0]
vec_length = sqrt(vec.x^2 + vec.y^2 + vec.z^2)
vec_normalized = [vec.x/vec_length, vec.y/vec_length, vec.z/vec_length]

产量:

vec_length = 1.11803
vec_normalized = [-0.447214,-0.894427,0]

如何从归一化向量 [-0.447214,-0.894427,0] 中获得原始向量 [-0.5, -1.0, 0.0]？

谢谢!

Answer 1

你不能。有无数个向量的归​​一化形式是 [-0.447214, -0.894427, 0] 。

如果你想要一个“更好”的形式，你可以尝试放大到任意数字，随机示例:

我希望 x 是 -3 :

scale = -3 / vec_normalized.x;
vec2 = [vec_normalized.x * scale, vec_normalized.y * scale, vec_normalized.z * scale];

结果:

scale = 6.70819787
vec2 = [-3, -6, 0]

但是注意不要选择 0 的组件，因为这会产生 scale = infinity 。