math - 将实部和虚部 FFT 输出转换为频率和幅度

Question

我正在设计一个嵌入到 FPGA 芯片上的实时音频分析器。完成的系统将读取实时音频流并输出 X 个最普遍频率的频率和振幅对。

到目前为止，我已经设法实现了 FFT，但它的电流输出只是每个窗口的实部和虚部，我想知道的是，如何将其转换为频率和幅度对？

我一直在阅读有关 FFT 的一些资料，我看到了如何将它们转化为幅度和相位关系，但我需要一种格式，即使没有复杂数学知识的人也可以阅读!

谢谢

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感谢您的快速回复!

我现在得到的 FFT 输出是实数对和虚数对的连续流。我不确定是将它们分解成与我的输入数据包(64 个值)大小相同的数据包，并将它们视为一个数组，还是单独处理它们。

采样率，我没问题。当我自己配置​​ FFT 时，我知道它正在运行 50MHz 的全局时钟。至于数组索引(如果输出当然是一个数组......)，我不知道。

如果我们说输出是一系列 64 个复值的一维数组:

1) 如何找到数组索引 [i]？

2) 每个数组会返回一个频率部分，还是多个？

非常感谢您的帮助!没有它我会迷路。

Answer 1

好吧，坏消息是，没有办法绕过需要理解复数。好消息是，仅仅因为它们被称为复数并不意味着它们，你知道的，复杂。所以首先，查看维基百科页面，对于音频应用程序，我d 说，阅读第 3.2 节，也许跳过关于平方根的部分:http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_number

这告诉你的是，如果你有一个复数，a + bi，你可以将它想象成位于 x,y 平面的 (a,b) 位置。要获得幅度和相位，您只需找到两个量:

• 距飞机原点的距离，即星等，和
• 与 x 轴的角度，即相位。

幅度很简单:sqrt(a^2 + b^2)。

阶段同样简单:atan2(b,a)。