matlab - 用matlab画谢尔宾斯基三角形的高效代码

Question

以下是我的代码:

function sierpinski(A, B, C, n)
    if n == 0
        patch([A(1), B(1), C(1)], [A(2), B(2), C(2)], [0.0 0.0 0.0]);
    else
       sierpinski(A, (A + B)/2, (A + C)/2, n-1);
       sierpinski(B, (B + A)/2, (B + C)/2, n-1);
       sierpinski(C, (C + A)/2, (C + B)/2, n-1);
end

% sierpinski([0 0], [1 0], [.5 .8], 8)

效果不是很好。我想先生成所有数据然后打补丁，但我不知道如何正确使用。另外，我的代码可以写成使用循环吗？

Answer 1

您编写一个函数来生成数据并编写另一个函数来绘制数据的想法是个好主意 - 将数据生成与处理以及处理与输出分开通常是个好主意。我会这样做:

function out = sierpinski(a, b, c, n)

    if n == 0
        out.xvals = [a(1), b(1), c(1)];
        out.yvals = [a(2), b(2), c(2)];
    else
        out1 = sierpinski(a, (a+b)/2, (a+c)/2, n-1);
        out2 = sierpinski(b, (a+b)/2, (b+c)/2, n-1);
        out3 = sierpinski(c, (a+c)/2, (b+c)/2, n-1);
        out = [out1, out2, out3];
    end

end

这将创建一个长度为 3^n 的结构，其中的每个条目都包含 sierpinski 三角形中的一个小三角形的坐标。你绘制它的代码可能看起来像

>> out = sierpinski([0,0], [1,0], [0.5, sqrt(3)/2], 8);
>> figure(); hold on;
>> for i = 1:length(out)
       patch(out(i).xvals, out(i).yvals, 'k');
   end

这在我的机器上崩溃了(似乎 Matlab 不能很好地处理同一图上的数千个补丁)但是一个类似的循环在每个小三角形的角上绘制一个点。

>> x = [out.xvals];
>> y = [out.yvals];
>> plot(x, y, '.');

产生这个情节